Många matematiksklasser och standardiserade test, som ACT och SAT, kommer att kräva att du hittar en triangelns vinklar och sidor. Trianglar kan kategoriseras som rätt (med en 90-graders vinkel) eller sned (icke-rätt); som liksidiga (3 lika sidor och 3 lika vinklar), likben (2 lika sidor, 2 lika vinklar) eller skala (3 olika sidor, 3 olika vinklar); och som liknande (2 eller flera trianglar som har alla vinklar lika och alla sidor proportionella). Den strategi du använder för att hitta vinklar och sidor beror på typen av triangel och antalet sidor och vinklar du får.

Rita och märk din triangel enligt den information du får.


Prova geometri innan trigonometri. Medan du kan använda trigg för att hitta alla sidor och vinklar, är geometri vanligtvis snabbare och enklare. Kom först ihåg att summan av vinklarna i en triangel alltid är 180 grader. Om du känner till två vinklar i en triangel kan du alltid dra deras summa från 180 för att hitta den tredje vinkeln. Varje vinkel i en liksidig triangel är alltid 60 grader. För likställiga trianglar är det viktigt att komma ihåg att de två lika sidorna står mot de två lika vinklarna (så om vinkel A \u003d vinkel B, sida A \u003d sida B). För rätt trianglar, kom ihåg Pythagorean Theorem (summan av kvadraten på de två kortare sidorna är lika med kvadratet på hypotenusen, eller a² + b² \u003d c²). För liknande trianglar, kom ihåg att sidorna på liknande trianglar är proportionella och löser med förhållanden (till exempel kommer förhållandet mellan den första triangelns sida a och sidan b att vara lika med den andra triangelns sida a och sida b).


Använd trigonometriska förhållanden för att hitta saknade vinklar på höger trianglar. De tre grundläggande trig-förhållandena är Sine \u003d Opposite /Hypotenuse; Cosine \u003d intilliggande /hypotenuse; och tangent \u003d motsatt /intilliggande (ofta ihågkommen med den mnemoniska enheten "SohCahToa"). Lös för den saknade vinkeln med hjälp av arcsin-, arccos- eller arctan-funktionen i din räknare (vanligtvis märkt som “sin-1”, “cos-1” och “tan-1”). Till exempel för att hitta vinkel A med tanke på den sidan a \u003d 3 och sidan b \u003d 4, eftersom tanA \u003d 3/4, skulle du ange arctan (3/4) i din räknare för att få vinkel A.


Använd lagen om kosmetik och /eller lagen om sines för att hitta saknade vinklar och sidor av sneda (icke-högra) trianglar. Du kommer att behöva använda Cos of Law (c² \u003d a² + b² - 2ab cosC) om du får tre sidor och 0 vinklar, eller om du får två sidor och vinkeln mittemot den saknade sidan. Sines Law (a /sinA \u003d b /sinB \u003d c /sinC) kan användas när du vet längden på en sida och dess motsatta vinkel och en annan sida eller vinkel.


Kontrollera dina svar. Kom ihåg att den kortaste sidan vetter mot den kortaste vinkeln, och den längsta sidan vetter mot den längsta vinkeln (så om sida a