Armstrong föddes i Wapakoneta, Ohio. Han tog examen från Purdue University 1955 med en kandidatexamen i flygteknik. Efter examen tjänstgjorde han som sjöflygare i den amerikanska flottan och flög stridsuppdrag i Koreakriget.
1962 valdes Armstrong av NASA för att bli astronaut. Han var kommandopiloten för Apollo 11-uppdraget, som landade på månen den 20 juli 1969. Armstrong blev den första personen som klev upp på månens yta och sa de berömda orden:"Det är ett litet steg för [en] man, ett stort steg för mänskligheten."
Efter Apollo 11-uppdraget fortsatte Armstrong att arbeta för NASA. Han tjänstgjorde som NASA:s biträdande assistentadministratör för flygteknik från 1971 till 1972. Han tjänstgjorde också som professor i flygteknik vid University of Cincinnati från 1980 till 2002.
Armstrong fick många utmärkelser och utmärkelser för sina bidrag till rymdutforskning. Han tilldelades Presidential Medal of Freedom 1969 och Congressional Space Medal of Honor 1978. Han valdes också in i National Aviation Hall of Fame 1971 och International Space Hall of Fame 1982.
Armstrong dog i Cincinnati, Ohio, den 25 augusti 2012, 82 år gammal.