1. Förstå begreppen
* Newtons lag om universell gravitation: Denna lag säger att varje partikel i universum lockar varannan partikel med en kraft som är proportionell mot produkten från deras massor och omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan deras centra.
* Centripetal Force: Ett föremål som rör sig i en cirkulär väg upplever en kraft som drar den mot mitten av cirkeln. Denna kraft kallas centripetal kraft.
2. Tillämpa koncepten på månens bana
* gravitationskraft: Månens bana runt jorden upprätthålls av gravitationskraften mellan dem.
* Centripetal Force: Månens rörelse runt jorden är cirkulär, så gravitationskraften som verkar på månen ger den nödvändiga centripetalkraften.
3. Ställa in ekvationen
Vi kan jämföra gravitationskraften mellan jorden och månen till centripetalkraften som verkar på månen:
* gravitationskraft: F =g * (m_e * m_m) / r²
* G =gravitationskonstant (6.674 x 10^-11 n m²/kg²)
* M_e =jordens massa
* M_m =månens massa
* r =avstånd mellan jorden och månen
* Centripetal Force: F =m_m * v² / r
* M_m =månens massa
* V =Månens orbital hastighet
4. Lösning för jordens massa (M_E)
1. likställer de två krafterna: G * (m_e * m_m) / r² =m_m * v² / r
2. Förenkla ekvationen: G * m_e / r =v²
3. RELATE ORBITAL Hastighet (V) till period (t): v =2πr / t
4. Ersättare V i ekvationen: G * m_e / r =(2πr / t) ²
5. Lös för M_E:
M_e =(4π²r³)/(gt²)
5. Använda kända värden
* Period av månens bana (t): 27,3 dagar (konvertera till sekunder)
* Genomsnittligt avstånd mellan jorden och månen (R): 384 400 km (konvertera till mätare)
6. Beräkning
Ersätt värdena i formeln och beräkna jordens massa (m_e). Du bör få ett värde nära 5,97 x 10^24 kg.
Obs: Denna metod ger en tillnärmning av jordens massa. Mer exakta mätningar och komplexa beräkningar används för att bestämma det exakta värdet.
