Keplers tredje lag
Keplers tredje lag om planetrörelse säger förhållandet mellan omloppsperioden (det tar det att genomföra en bana) och det genomsnittliga avståndet från solen:
* t² ∝ r³
Där:
* T =omloppsperiod
* r =medelavstånd från solen
Förstå förhållandet
Denna lag berättar för oss att kvadratet för omloppsperioden är proportionell mot kuben på medelavståndet från solen.
* Om avståndet ökar kommer omloppsperioden också att öka.
Hastighetsberäkning
För att relatera detta till omloppshastighet, överväg följande:
* orbital hastighet =(2 * π * r) / t
* Var:
* π (pi) är en matematisk konstant (ungefär 3,14)
* r är det genomsnittliga avståndet från solen
* T är omloppsperioden
Hur hastigheten ändras
1. Avståndet ökar med 4 gånger: Låt oss säga att det ursprungliga avståndet är 'r', det nya avståndet är '4r'.
2. Orbitalperiodändringar: Från Keplers tredje lag, om avståndet ökar med 4 gånger (4³ =64), kommer omloppsperioden att öka med kvadratroten på 64, vilket är 8 gånger.
3. hastighet minskar:
* Den nya omloppshastigheten kommer att vara (2 * π * 4r) / (8t)
* Detta förenklar till (1/2) * (2 * π * r) / t
* Därför reduceras orbitalhastigheten med hälften När avståndet från solen ökar med fyra gånger.
Slutsats
Om avståndet från solen ökas med fyra gånger kommer omloppshastigheten för ett föremål runt solen att minska med hälften.
