1. Förstå vinkelupplösning

Vinkelupplösning är den minsta vinkelavskiljningen mellan två objekt som kan särskiljas som separata enheter. Det mäts vanligtvis i bågsekunder (1/3600 av en examen).

2. Beräkna den fysiska separationen

* Avstånd: Vi är 15 ljusår bort.

* Sun-jupiter avstånd: Det genomsnittliga avståndet mellan solen och Jupiter är cirka 5,2 astronomiska enheter (AU). 1 AU är det genomsnittliga avståndet mellan jorden och solen.

3. Konvertera till radianer

För att använda den små vinkelformeln måste vi konvertera avståndet mellan solen och Jupiter till radianer.

* 1 au i meter: 1 au =1,496 x 10^11 meter

* 1 ljusår i meter: 1 ljusår =9.461 x 10^15 meter

* Sun-jupiter avstånd i meter: 5.2 AU * 1.496 x 10^11 meter/au ≈ 7,78 x 10^11 meter

* Avstånd i radianer: (Sun-jupiter avstånd) / (avstånd till observatör) ≈ (7,78 x 10^11 meter) / (15 * 9.461 x 10^15 meter) ≈ 5,47 x 10^-5 radianer

4. Applicera småvinkelformeln

Småvinkelformeln relaterar vinkelstorlek, fysisk storlek och avstånd:

* θ (vinkelstorlek i radianer) ≈ (fysisk storlek) / (avstånd)

Eftersom vi vill hitta vinkelupplösningen (θ) kan vi ordna om:

* θ ≈ (Sun-jupiter avstånd i meter) / (avstånd till observatör i meter) ≈ 5,47 x 10^-5 radianer

5. Konvertera till bågsekunder

* 1 radian ≈ 206,265 bågsekunder

* vinkelupplösning ≈ 5,47 x 10^-5 radianer * 206,265 bågsekunder/radian ≈ 0,113 bågsekunder

Därför skulle du behöva en vinkelupplösning på cirka 0,113 bågsekunder för att skilja solen och Jupiter som separata ljuspunkter från 15 ljusår bort.

Viktiga anteckningar:

* Denna beräkning är förenklad. Den antar att solen och Jupiter är ljuspunkter och står inte för atmosfärisk distorsion eller begränsningarna av teleskop.

* Även med avancerade teleskop är det extremt utmanande att lösa objekt på detta avstånd.