Förstå Keplers tredje lag

Keplers tredje lag säger att kvadratet på den omloppsperioden på en planet (eller komet) är proportionell mot kuben i semi-major-axeln i dess elliptiska bana.

Formel:

T² =(4π²/gm) * a³

Där:

* t är omloppsperioden (i år)

* g är gravitationskonstanten (6.674 x 10⁻⁻ m³/kg s²)

* m är solens massa (1.989 x 10³⁰ kg)

* a är semi-major-axeln för den elliptiska bana (i meter)

steg:

1. Hitta semi-major-axeln (a):

* Semi-major-axeln är genomsnittet för kometens närmaste och längsta avstånd från solen.

* a =(1 au + 7 au) / 2 =4 au

* Konvertera AU till mätare:1 au ≈ 1,496 x 10¹ meter

* A ≈ 4 * 1,496 x 10¹ meter ≈ 5,984 x 10¹ meter

2. Anslut värdena till Keplers tredje lag:

* T² =(4π² / (6.674 x 10⁻⁻ m³ / kg s² * 1.989 x 10³⁰ kg)) * (5.984 x 10¹ meter) ³

* T² ≈ 1.137 x 10⁷ s²

* T ≈ 3,37 x 10 ⁸ sekunder

3. Konvertera sekunder till år:

* T ≈ 3,37 x 10⁸ sekunder * (1 år / 3.154 x 10⁷ sekunder) ≈ 10,7 år

Därför är kometens omloppsperiod ungefär 10,7 år.