1. Förstå Keplers tredje lag
Keplers tredje lag om planetrörelse säger att kvadratet i omloppsperioden (t) är proportionell mot kuben i halvmästare-axeln (a) i bana:
T² ∝ a³
2. Beräkna semi-major-axeln
* Semi-major-axeln är det genomsnittliga avståndet mellan sonden och solen.
* Det beräknas som genomsnittet av perihelion (R_P) och Aphelion (R_A):
a =(r_p + r_a) / 2
I ditt fall:
* r_p =0,5 au
* r_a =5,5 au
* a =(0,5 + 5,5) / 2 =3 au
3. Använd proportionalitetens konstant
För föremål som kretsar runt solen är proportionalitetens konstant i Keplers tredje lag:
* k =1 år²/au³
4. Lös för omloppsperioden
Nu kan vi skriva om Keplers tredje lag för att lösa under omloppsperioden (T):
T² =k * a³
Ersätt de värden vi hittade:
T² =(1 år²/au³) * (3 au) ³
T² =27 år²
T =√27 år²
T ≈ 5,2 år
Därför skulle orbitalperioden för rymdsonden vara ungefär 5,2 år.
