Förfall mäter hur snabbt något försvinner eller dör. Förfall används ofta för att kvantifiera den exponentiella minskningen av bakterier eller kärnavfall. För att beräkna exponentiellt förfall måste du känna till den ursprungliga populationen och slutpopulationen. Exponentiell sönderfall inträffar när mängden minskning är direkt proportionell mot hur mycket som finns.

1. Dela upp det slutliga antalet med det första antalet. . Om du till exempel hade 100 bakterier att starta och två timmar senare hade 80 bakterier skulle du dela 80 med 100 för att få 0,8.
   
2. Använd naturlig logg
   
   

   Använd räknaren för att ta den naturliga loggen (ofta förkortad "ln" på miniräknare) för resultatet från föregående steg. I det här exemplet skulle du ta den naturliga loggen på 0,8, vilket är lika med -0,223143551.
   

3. Dela resultatet efter tid.
   

   Dela resultatet från det sista steget med antalet tid perioder för att hitta förfallshastigheten. I det här exemplet skulle du dela -0.223143551 med 2, antalet timmar, för att få en sönderfallshastighet på -0.111571776. Eftersom tidsenheten i exemplet är timmar är förfallfrekvensen -0.111571776 per timme.
   
   
   

   Tips
   

4. Minustecknet i resultatet indikerar ett negativt tillväxt eller förfall. För att hitta mängden för vilken tidsperiod som helst, multiplicerar du tidsperioden med sönderfallshastigheten och höj e, den naturliga logaritmbasen, till resultatet av kraften. Ta sedan det svaret och multiplicera det med det initiala värdet. För att exempelvis hitta bakteriepopulationen efter 5 timmar multiplicerar du 5 med -0.111571776 för att erhålla -0.55785888. E till kraften i -0.55785888 är 0.57243340. Multiplicera 0,57243340 med 100, den ursprungliga populationen, för att få 57.243340 efter 5 timmar.