Det ömsesidiga arrangemanget av atomer i kristallutrymmet är känt för att motsvara minimum av den potentiella interaktionsenergin för alla kristallatomer. Principen om potentiell energiminimum kan implementeras på ett antal geometriska sätt för ungefärlig beskrivning av atomarrangemanget i kristaller. Särskilt, dessa inkluderar principen om tät packning för kristaller av oorganiska föreningar med oriktade bindningar och principen om tät packning av molekyler för molekylära kristaller. Forskare vid institutionen för kristallografi och experimentell fysik vid Lobachevsky-universitetet tror att när man analyserar möjligheten att implementera en specifik rymdgrupp som en kristallsymmetrigrupp, det är viktigt att beakta huvudfaktorerna volymen och formen på den del av kristallutrymmet där joner eller molekyler kan lokaliseras, såväl som molekylers symmetri (på grund av närvaron av regelbundna system av punkter där atomerna i en given molekyl kan lokaliseras).

"Om man betraktar atomer som geometriska objekt, som har en ändlig volym som är jämförbar med volymen av en kristallenhetscell, det är nödvändigt att överväga de geometriska begränsningarna för det ömsesidiga arrangemanget av atomer i kristallrymden. Dessa begränsningar beror på det faktum att avståndet mellan två atomer inte kan vara mindre än summan av deras kristallokemiska radier, " säger professor vid Lobachevsky University Evgeny Chuprunov.

Var och en av de 230 symmetrirymdgrupperna kännetecknas av specifika begränsningar på atomarrangemanget i kristallrymden, som bestäms av uppsättningen element av rymdgruppssymmetri, såväl som enhetscellstorlekarna. Detta innebär att vissa regelbundna system av punkter av dessa grupper inte kan existera i naturen av rent geometriska skäl. Uppsättningen av dessa punkter bildar "förbjudna regioner" i kristallrymden, och förekomsten av sådana regioner visades av den framstående kemisten och kristallografen, pristagare av Chugaev-priset Mikhail Porai-Koshits.

"Vi har bestämt symmetrin för förbjudna områden för att packa solida cirklar i ett tvådimensionellt utrymme, vars symmetri beskrivs av en av tvådimensionella rymdsymmetrigrupper. Det konstaterades också att beroende på symmetrin i förbjudna regioner, tvådimensionella rymdsymmetrigrupper kan delas in i sju klasser, säger Nikolai Somov, docent vid UNN-avdelningen för kristallografi och experimentell fysik.

Symmetrin för förbjudna regioner bestämdes av Lobachevsky University-forskare för att packa fasta sfärer i det tredimensionella kristallutrymmet med olika symmetri. Enligt de erhållna resultaten, 230 rymdsymmetrigrupper kännetecknas av 33 klasser av rumslig symmetri av förbjudna regioner.

"Det tillvägagångssätt som föreslås här kan generaliseras för fallet med n-dimensionella utrymmen med större dimension och packning av element med en mer komplex form, " sammanfattar Evgeny Chuprunov.