I de flesta scenarier anses Weyl-fermioner som masslösa, men detta beror på sammanhanget och de specifika förhållandena. Inom partikelfysik förknippas begreppet Weyl-fermioner ofta med de masslösa kirala fermioner som uppstår som lågenergiexcitationer i vissa topologiska material, såsom Weyl-halvmetaller. I detta sammanhang beter sig Weyl-fermioner som partiklar med noll massa och har en unik bandstruktur som kännetecknas av en linjär dispersionsrelation. Det är dock värt att notera att Weyl-fermioner kan få en massa som inte är noll under specifika omständigheter.

Masslösa Weyl-fermioner uppstår som en konsekvens av vissa symmetrier i materialets underliggande Hamiltonian. Dessa symmetrier skyddar Weyl-noderna (punkterna i bandstrukturen där valens- och ledningsbanden berörs) och säkerställer att fermionerna nära dessa noder beter sig som masslösa partiklar. Dessa symmetrier kan dock brytas, antingen spontant eller explicit, vilket kan leda till en massa som inte är noll för Weyl-fermionerna.

Ett scenario där Weyl-fermioner kan förvärva en massa som inte är noll är genom det spontana brytandet av en kontinuerlig symmetri, såsom tidsreverseringssymmetri. Detta kan till exempel inträffa i närvaro av magnetisk ordning eller vissa typer av strukturella förvrängningar. När denna symmetri bryts kan de två Weyl-noderna med motsatt kiralitet splittras i energi, vilket resulterar i ett massgap och en ändlig massa för Weyl-fermionerna.

Ett annat scenario där Weyl-fermioner kan bli massiva är genom det explicita brytandet av en diskret symmetri, såsom inversionssymmetri. Detta kan till exempel ske i närvaro av externa elektriska fält eller vissa typer av gränssnitt eller gränser. När denna symmetri bryts kan Weyl-noderna med motsatt kiralitet blandas och hybridisera, vilket leder till en massa som inte är noll för de resulterande kvasipartiklarna.

Sammanfattningsvis, medan Weyl-fermioner ofta beskrivs som masslösa i samband med topologiska material, beror deras faktiska massstatus på de specifika symmetrierna och förhållandena som finns i systemet. Under vissa omständigheter, såsom brytning av vissa symmetrier, kan Weyl-fermioner få en massa som inte är noll.