Antalet dagar det tar för 32 gram palladium-103 att sönderfalla till 2,0 gram kan beräknas med hjälp av den exponentiella sönderfallsformeln:

$$N_t =N_0 * (1/2)^{t/t_{1/2}}$$

Där N_t är mängden ämne vid tidpunkten t, N_0 är den initiala mängden ämne, t är tiden som förflutit och t_{1/2} är halveringstiden för ämnet.

Given:

N_t =2,0 gram

N_0 =32 gram

t_{1/2} =17 dagar

Ersätter dessa värden i formeln:

$$2,0 =32 * (1/2)^{t/17}$$

Dela båda sidor med 32:

$$\frac{2.0}{32} =(1/2)^{t/17}$$

Förenkla:

$$0,0625 =(1/2)^{t/17}$$

Med logaritmen för båda sidor:

$$\log(0,0625) =\frac{t}{17} * \log(1/2)$$

Lösning för t:

$$t =\frac{17 \times \log(0,0625)}{\log(1/2)}$$

$$t \ca 51 dagar$$

Därför tar det cirka 51 dagar för 32 gram palladium-103 att sönderfalla till 2,0 gram.