Förstå koncepten

* Medelhastighet för gasmolekyler: Medelhastigheten för gasmolekyler är relaterad till deras temperatur. Ju högre temperatur, desto snabbare rör sig molekylerna i genomsnitt.

* Root-Mean-kvadrathastighet: Ett vanligt sätt att uttrycka den genomsnittliga hastigheten för gasmolekyler är rot-medel-kvadrathastigheten (URMS). Det beräknas med följande ekvation:

urms =√ (3RT/m)

där:

* urms =rot-medel-kvadrathastighet (m/s)

* R =idealisk gaskonstant (8.314 J/mol · k)

* T =temperatur (k)

* M =molmassa (kg/mol)

Ställa in problemet

Vi vill att medelhastigheterna för xenonatomer (XE) och klormolekyler (CL2) ska vara lika:

Urms (XE) =URMS (CL2)

Beräkningar

1. molära massor:

* XE:131,29 g/mol =0,13129 kg/mol

* Cl2:70,90 g/mol =0,07090 kg/mol

2. Ställ in ekvationen:

√ (3r * t (xe) / m (xe)) =√ (3r * t (cl2) / m (cl2))

3. Förenklade: Eftersom båda sidor har √ (3R) kan vi avbryta dem:

T (xe) / m (xe) =t (cl2) / m (cl2)

4. Lös för T (XE):

T (xe) =(m (xe) / m (cl2)) * t (cl2)

T (xe) =(0,13129 kg/mol/0,07090 kg/mol) * t (Cl2)

T (XE) ≈ 1,85 * T (CL2)

Slutsats

Xenonatomer kommer att ha samma medelhastighet som klormolekyler vid en temperatur som är ungefär 1,85 gånger högre än temperaturen på klormolekylerna.

Viktig anmärkning: Denna lösning antar idealiskt gasbeteende. I verkligheten kan avvikelser från idealiskt beteende ske vid mycket höga temperaturer eller tryck.