Decibel-enheten definierades ursprungligen av Bell Labs som ett vanligt sätt att relatera strömförluster i kretsar och förstärkas i förstärkare. Sedan dess har den utvidgats till många tekniska branscher, särskilt akustik. En decibel avser kraften eller intensiteten hos en fysisk kvantitet som ett förhållande till en referensnivå eller till en annan kvantitet. Decibeln är användbar eftersom ett stort antal värden hanteras med ett litet antal decibeltal. Dessa förhållanden kan också uttryckas som procent för att ge en indikation på omfattningen av förändring i kraft med viss förändring i decibel.

Beräkningen av decibeln beror på vilken typ av fysisk kvantitet som mäts . Om du mäter effektnivåer, såsom akustisk energi eller ljusintensitet, är decibelnivåerna (LdB) proportionella mot logaritmen (bas 10) av effektförhållandet (P) till en referensnivå (Pref). Decibel i det här fallet definieras som:

LdB = 10 logg (P /Pref): Observera att logaritmen multipliceras med 10 för svaret i dB.

Vid mätning av fältamplituden sådan som ljud- eller spänningsnivåer mäts effekten proportionellt mot amplitudets kvadrat. Så ökningen av decibel är då logaritmen för kvadratens amplitudförhållande (A) till referensnivån (Aref). De flesta användningarna av decibel i vardagliga termer faller i denna kategori.

Ldb = 10 logg (A ^ 2 /Aref ^ 2)

Eftersom logg (A ^ 2) = 2 logg (A) , förenklar detta till:

Ldb = 20 logg (A /Aref)

Alla decibelmätningar måste ha en referensnivå. Om ljudtrycksnivåerna från en högtalare mäts är referensen vanligtvis gränsen för mänsklig ljudkänslighet, angiven som en ljudtrycksnivå på 20 mikropascaler (0,02mPa). Ett ljud med denna nivå har en mätning på 0 dB. Ett ljud med två gånger den här nivån har en dB-mätning på:

20 logg (0.04 /0.02) = 20 log 2 = 6,0 dB

Om du mäter ljudintensitet är det all kraft tillgänglig från en ljudkälla, inklusive reflekterat och överfört ljud, då ökas dB:

10 log (0.04 /0.02) = 3.0 dB

Detta är också den mängd ström som behövs av förstärkaren om högtalarna har ett linjärt svar. En ökning av effekt med en faktor 4 ger en 6 dB ökning, en ökning med en faktor 10 ger en ökning med 10 dB.

Beräkna procentuell ökning från dB-effektökningen genom att först lösa decibelformeln för förhållandet mellan krafterna.

L = 10 logg (P /Pref), L mäts i dB

L /10 = logg (P /Pref)

P /Pref = 10 ^ (L /10)

Den procentuella förändringen skulle då vara (P-Pref) (100%) /Pref = 10 ^ (L /10). Om värdet på P är mycket större än Pref, förenklar detta till ungefär:

procentändring = 100% * 10 ^ (L /10); med L i dB.

Beräkna procentuell ökning från dB amplitudeökningen genom att först lösa decibelformeln för förhållandet mellan krafterna.

L = 20 logg (A /Aref), L mäts i dB

L /20 = log (A /Aref)

A /Aref = 10 ^ (L /20)

Den procentuella förändringen skulle då vara ( A-Aref) (100%) /Aref = 10 ^ (L /20). Än en gång, som det är typiskt, är värdet på A mycket större än Aref, då förenklar detta till ungefär:

procentändring = 100% * 10 ^ (L /20); med L i dB.

Så en ändring i spänningsförlängning på 6 dBu skulle vara en förändring av:

100% * 10 ^ (6/20) = 100% * 1,995 = 199,5% , vanligtvis skrivet som 200%

En ändring i ljudtryck på -3,0 dbA skulle vara:

100% * 10 ^ (- 3/20) = 100% * 0,7079 = 70,8% minskning i ljudtryck.

Tips

Decibelmätningar av olika typer betecknas vanligtvis med ett suffix, för att indikera referensenheten eller skalan som mäts. Exempelvis mäter dBu spänningar jämfört med 0,775 volt RMS. Andra vågar är:

dBA, ett ljudtrycksmätning som viktas för människans örekänslighet,

dBm eller dBmW, kraften i förhållande till en milliwatt.

Förstärkare förstärks vanligtvis har ingångseffekt som referensspänning, och brukar noteras som bara dB, eftersom det inte finns någon standardiserad referens i detta fall.