Ett nätverk kan vara allt där människor eller saker är anslutna till varandra:flygplatser mellan vilka reguljära flygningar äger rum, människor som kan infektera varandra med sjukdomar och de routrar som ansluter datorer via internet. En bättre matematisk syn på så kallade "skalfria" nätverk hjälper till att identifiera, till exempel, sårbarheter i nätverket. Forskare från Northeastern University i Boston och TU Eindhoven har tillsammans tagit fram en ny matematisk definition av "skalfri". Avsaknaden av en sådan definition hade satt värdet av årtionden av forskning i fara. En anmärkningsvärd tvist inom nätverksforskningen måste lösas.

En viktig egenskap hos nätverk är mängden anslutningar som punkter i nätverket har. Om du vill sprida falska nyheter på ett socialt nätverk, personerna med många vänner är de mest intressanta när det gäller att plantera denna onda nyhet. Den här typen av nätverkskarakteristika (som det faktum att många på sociala medier bara har några hundra anslutningar och en handfull av dem har miljoner) kan användas för att fatta viktiga beslut på ett mycket målinriktat sätt. Detta beror på att sådana nätverk har speciella egenskaper. Många nätverk, till exempel, är "skalfria":människor har inte ett typiskt antal vänner. Även om de flesta har mellan 100 och 1000, genomsnittet (eller medianen) är inte en bra beskrivning av nätverket eftersom det också finns människor med hundratusen eller till och med miljoner vänner. Det är just dessa få människor med ett stort antal vänner som inte låter sig fångas i genomsnitt medan de fortfarande är viktiga för en förståelse av nätverket. Med andra ord:det finns ingen typisk ”skala” för antalet vänner i sociala nätverk. Ett exempel på ett nätverk som inte är skalfritt är antalet vänner i en liten klass på tio barn, där barnen har mellan tre och åtta vänner var (så inget av barnen har tio gånger så många vänner som någon annan).

Tvist om definition

Oavsett om ett nätverk är skalfritt eller inte är mycket intressant för nätverksforskare, eftersom skalfria nätverk är antingen mycket robusta eller ömtåliga. Den exakta definitionen av skalfri är föremål för hård debatt. Tidigare forskning publicerad i den ledande tidskriften Naturkommunikation uppgav till och med att skalfria nätverk var så sällsynta att området nätverksvetenskap kan ha baserats på felaktiga slutsatser i decennier.

Nätverksforskare vid Northeastern University i Boston och TU Eindhoven har nu föreslagit en bättre matematisk definition. Dessutom, de har också föreslagit en metod för att undersöka om nätverk är skalfria. Den bättre definitionen och metoden gör det möjligt för dem att bättre analysera fördelningen av antalet anslutningar i nätverk. Som ett resultat, det blir uppenbart att det inte bara är några procent av de studerade nätverken som är skalfria, utan snarare dussintals procent. Den nya definitionen gör det möjligt att mer exakt underbygga policyer som fokuserar på nätverk som också faller under den nya definitionen.

Fel bild

Denna insikt sparar potentiellt inte bara pengar utan också arbetskraft och energi. Remco van der Hofstad, en av de inblandade forskarna, har detta att säga:"Om denna skalfria egenskap inte är korrekt, många slutsatser kommer att gå förlorade. Det har konsekvenser för modelleringen av hjärnan och sociala nätverk, samt riskberäkningar i ekonomin. Andra forskare har gjort länken, till exempel, mellan nätverk och den ekonomiska krisen 2008. De undersökte om bankerna var robusta, men inte på det faktum att hela ekonomin är ett nätverk. Om du inte inkluderar dessa typer av nätverkseffekter, du har en felaktig bild av den potentiella skadan. "

Forskarnas resultat publicerades tidigare på arXiv och har nu publicerats i den nya open access -tidskriften Fysisk granskningsforskning .