Här är uppdelningen:
1. Arbets-energi teorem:
Arbets-energi-teoremet säger att -arbetet som gjorts på ett objekt är lika med förändringen i dess kinetiska energi.
* Work (W): Det arbete som gjorts på ett objekt definieras som kraften som appliceras på objektet multiplicerat med det avstånd som det rör sig i riktningen för kraften. Matematiskt:
* W =f * d * cos (θ)
* F =kraft
* D =förskjutning
* θ =vinkel mellan kraften och förskjutningsvektorerna
* kinetic energi (KE): Det kinetiska energin hos ett objekt är den energi som den har på grund av dess rörelse. Det definieras som:
* Ke =1/2 * m * v²
* m =massa
* v =hastighet
2. Härleda förhållandet:
Låt oss betrakta en konstant kraft som verkar på ett objekt, vilket får det att accelerera från en initial hastighet (V₁) till en slutlig hastighet (V₂). Med hjälp av arbets-energi-teoremet kan vi relatera det arbete som gjorts (W) till förändringen i kinetisk energi (ΔKE):
* w =ΔKe
* w =ke₂ - ke₁ (Ke₂ är den sista kinetiska energin, Ke₁ är den initiala kinetiska energin)
* W =1/2 * M * V₂² - 1/2 * M * V₁²
Nu, med definitionen av arbete, kan vi uttrycka det arbete som gjorts när det gäller våld och förflyttning:
* w =f * d
* f * d =1/2 * M * V₂² - 1/2 * M * V₁²
Med hjälp av Newtons andra rörelselag (F =MA) och ekvationen för konstant acceleration (V₂² =V₁² + 2AD) kan vi ytterligare förenkla denna ekvation:
* m * A * D =1/2 * M * (V₁² + 2AD) - 1/2 * M * V₁²
* m * a * d =m * a * d
Som ni ser är båda sidor av ekvationen lika. Detta visar att det arbete som gjorts på objektet verkligen är lika med förändringen i dess kinetiska energi.
Nyckelpunkter:
* Denna härledning gäller endast -arbetet som gjorts av nettokraften agerar på objektet.
* Arbets-energi-teoremet är ett kraftfullt verktyg för att analysera rörelse och energiöverföring.
* Det är viktigt att förstå att kinetisk energi och arbete är inte samma sak , utan snarare två olika koncept som är anslutna med arbets-energisteorem .
