Den genomsnittliga elektriska energitätheten för en plan elektromagnetisk våg som rör sig i vakuum är lika med den genomsnittliga magnetiska energitätheten. Detta är en grundläggande egenskap hos elektromagnetiska vågor och kan härledas från Maxwells ekvationer.

Så här hittar du det:

1. Energitätheter:

* Elektrisk energitäthet (U_E):

u_e =(1/2) ε₀e²

där ε₀ är miltytiviteten för ledigt utrymme och e är den elektriska fältstyrkan.

* Magneten energitäthet (U_B):

U_B =(1/2μ₀) B²

Där μ₀ är permeabiliteten för ledigt utrymme och B är magnetfältstyrkan.

2. Förhållandet mellan E och B:

För en plan elektromagnetisk våg som reser i vakuum är den elektriska fältstyrkan (E) och magnetfältstyrkan (B) relaterade av:

E =CB

där C är ljusets hastighet i vakuum.

3. Genomsnittliga energitätheter:

Eftersom de elektriska och magnetiska fälten oscillerar sinusformigt måste vi överväga deras medelvärden under en fullständig cykel. Medelvärdena för E² och B² är:

* =(1/2) E₀²

* =(1/2) B₀²

där E₀ och B₀ är amplituderna för de elektriska och magnetiska fälten.

4. Kombinera relationerna:

Genom att ersätta E =CB och medelvärdena för E² och B² i energitätningsekvationerna får vi:

* =(1/4) ε₀e₀²

* =(1/4) μ₀b₀² =(1/4) ε₀e₀² (med E =CB och C² =1/(ε₀μ₀)))

Slutsats:

Därför är den genomsnittliga elektriska energitätheten () lika med den genomsnittliga magnetiska energitätheten () för en plan elektromagnetisk våg i vakuum. Detta kan också uttryckas som:

= =(1/4) ε₀e₀²