Förstå de Broglie -våglängden

De Broglie -våglängden (λ) för en partikel är relaterad till dess momentum (P) med följande ekvation:

λ =h / p

där:

* λ är de broglie våglängd

* h är Plancks konstant

* p är momentumet (p =mv, där m är massa och v är hastighet)

Relaterande våglängd och kinetisk energi

* kinetisk energi (KE) =(1/2) MV²

* Momentum (P) =MV

Vi kan ordna om KE -ekvationen för att få:ke =p²/2m

Analysen

Eftersom alla tre partiklarna har samma de broglie -våglängd (λ) har de också samma momentum (p) eftersom λ =h/p.

Låt oss analysera den kinetiska energiekvationen (KE =P²/2M):

* Elektronen har den minsta massan (m). Därför kommer den med samma fart (P) att ha den högsta kinetiska energin Eftersom nämnaren (2m) är den minsta.

* Alfapartikeln har den största massan. Därför kommer den med samma fart (P) att ha den lägsta kinetiska energin Eftersom nämnaren (2m) är den största.

Sammanfattning

* Minsta kinetiska energi: Alfapartikel

* Maximal kinetisk energi: Elektron