Polynomier är matematiska ekvationer som innehåller variabler och konstanter. De kan också ha exponenter. Konstanterna och variablerna kombineras med addition, medan varje term med konstanten och variabeln är kopplad till de andra termerna med antingen tillsats eller subtraktion. Factoringpolynomier är processen för att förenkla uttrycket genom division. För att faktor polynomier måste du bestämma om det är en binomial eller en trinomial, förstå standard factoringformat, hitta den största gemensamma faktorn, hitta vilka nummer som motsvarar produkten och summan av de olika delarna av polynomet och kontrollera sedan din svara.
Bestäm om polynom är en binomial eller en trinomial. En binomial har två termer, och en trinomial har tre termer. Ett exempel på en binomial är 4x-12, och ett exempel på en trinomial är x ^ 2 + 6x + 9.
Förstå skillnaden mellan skillnaden mellan två perfekta rutor, summan av två perfekta kuber och skillnad på två perfekta kuber. Dessa typer av polynomier är binomialer och har ett speciellt format för factoring. Exempelvis är x ^ 2-y ^ 2 skillnaden mellan två perfekta rutor. Du faktor det genom att hitta kvadratroten av varje term, subtrahera dem i en uppsättning parentes och lägga dem i den andra, till exempel (x + y) (x-y). Polynomialet x ^ 3-y ^ 3 är skillnaden mellan två perfekta kuber. När du har hittat kubistoten av varje term, sätter du den i formatet (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Summan av två perfekta kuber är x ^ 3 + y ^ 3. Formatet för factoring som är (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Hitta den största gemensamma faktorn. Den största gemensamma faktorn är det högsta tal som är delbart av alla konstanterna i polynomet. Till exempel är i 4x-12 den största gemensamma faktorn 4. Fyra dividerat med fyra är en och 12 dividerad med fyra är tre. Genom att factoring ut de fyra, förenklar uttrycket till 4 (x-3).
Hitta de siffror som motsvarar produkten och summan av andra och tredje termen av polynomet. Så här faktoriserar du trinomialer. Till exempel i problemet x ^ 2 + 6x + 9 måste du hitta två tal som lägger till den tredje termen, nio och två tal som multiplicerar med andra termen, sex. Numren är tre och tre, som 3 * 3 = 9 och 3 + 3 = 6. Polynomiefaktorerna till (x + 3) (x + 3).
Kontrollera ditt svar. För att försäkra dig om att du fakturerat polynomet korrekt multiplicerar du innehållet i svaret. Till exempel, för svaret 4 (x-3), skulle du multiplicera fyra med x och subtrahera sedan fyra gånger tre, till exempel 4x-12. Eftersom 4x-12 är det ursprungliga polynomet är ditt svar korrekt. För svaret (x + 3) (x + 3) multiplicera x med x, lägg sedan till x gånger tre, lägg sedan till x gånger tre och lägg sedan till tre gånger tre eller x ^ 2 + 3x + 3x + 9, vilket förenklar till x ^ 2 + 6x + 9.
