Av de många olika typerna av polynomier är de tre vanligaste monomierna, binomialerna och trinomierna. Inom dessa tre vanliga typer finns mer specifika typer av polynomier som kvadratiska och linjära funktioner. Polynomtyper som inte passar in i de vanligaste typerna listas under graden av polynomet.

Monomialer

Monomialer är polynomier med endast en term som 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 och -2x. Ett konstant polynom är en specifik monomialpolynomfunktion och innefattar funktioner som 3, 10, 2 och -4. Monomialer som har 1 som högsta exponent, till exempel 3x och 12x, ingår i en specifik typ av polynom som heter linjära polynomfunktioner. Om monomanten har 2 som högsta exponent, hör den till den specifika typen som kallas en kvadratisk polynomfunktion. Monomialer som hör till den kvadratiska undergruppen inkluderar funktioner som x ^ 2 och 4x ^ 2.

Binomialer

Ett polynom med två termer är av binomialtyp. Exempel på binomialer inkluderar 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 och x ^ 2-4x ^ 7. Binomialpolynom som har 1 som den högsta exponenten i funktionen är en del av en specifik typ som kallas linjära polynomier. Linjära polynom som hör hemma i binomialgruppen inkluderar funktioner som 3x-6, 3-x, 12x + 6 och 3-2x. Om binomialen har 2 som högsta exponent är den också en del av en specifik typ som kallas en kvadratisk. Kvadratiska binomialer inkluderar funktioner som 5x ^ 2 + 4 och 3x ^ 2-5x.

Trinomialer

Ett exempel på en trinomial, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 är en polynomial funktion med tre villkor. Liksom de andra typerna av polynomier är exponenterna alla hela tal och behöver inte nödvändigtvis vara i ordning numeriskt. I det trinomiala exemplet är exponenterna 4, 2 och 0. Exponenterna för en trinomial behöver inte vara 2, 1 och 0.

Grad av ett polynom

Polynomier som inte passar in i de tre vanliga typerna placeras i typer enligt graden av polynomet. Graden av polynomet bestäms av högsta exponent som funktionen har. Polynomfunktionen, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, är till exempel ett polynom av graden 9, eftersom den högsta exponenten som funktionen har är x ^ 9. I denna kategori finns det oändliga typer av polynomier, eftersom graden av ett polynom kan gå så högt som oändligheten.

Exponenter och variabler

För de vanliga typerna av polynomier kan exponenterna vara alla positivt heltal. En monomial exponent är inte begränsad till 0, men kan vara vilket som helst nummer som 7, 12 eller 8. Monomialen kan också ha ett antal variabler så länge det bara har en term. Detsamma gäller binomialer och trinomier så länge som funktionerna har två respektive tre terminer.