Upprepade decimaler är siffror som fortsätter efter decimalen, till exempel .356 (356) ¯. Den horisontella linjen, kallad vinculum, skrivs vanligtvis ovanför det upprepande mönstret av siffror. Det enklaste och mest exakta sättet att lägga till upprepade decimaler är att ändra decimalen till en bråkdel. Kom ihåg från början algebra klasser att decimaler faktiskt är korta sätt att uttrycka fraktioner med ett basantal på 10. Till exempel är 0.5 5/10, 0.75 är 75/100 och .356 är 356/1000. Siffrorna efter decimaltalet är siffrorna i en fraktion. Efter decimalerna är fraktioner, hitta en gemensam nämnare och lägg till för att hitta summan.

Konvertera decimaler till fraktioner

Undersök additionsproblemet 0,56 (56) ¯ + 0.333 (333) ¯. Parametrarna och vinculum anger upprepade siffror.

Vrid 0,56 (56) ¯ till en bråkdel. Ange först det upprepade decimaltalet så att det motsvarar x: X = 0.56 (56) ¯

Multiplicera båda sidorna med 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Multiplicera båda sidorna med en effekt på 10 som är lika med antalet siffror i det upprepande mönstret. Efter att ha flyttat decimal över två ställen har du nu en hel enhet och den ursprungliga x-faktorn ovan.

Förenkla ekvationen genom att skriva den som 100x = 56 + x.

Subtrahera x från båda sidor av ekvationen: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56

Dela båda sidorna med 99 för att isolera x och därigenom skapa den nödvändiga fraktionen, X = 56/99, vilket inte minskar .

Repetera processen för 0.333 (333) ¯: X = 0.333 (333) ¯

Multiplicera med 10, det vill säga samma antal siffror i det upprepande mönstret: 10x = 3 . (333) ¯. Förenkla till 10x = 3 + x.

Subtrahera x från båda sidor: 9x = 3

Dela båda sidorna med 9: X = 3/9, vilket minskar till 1/3.

Lägga till fraktionerna

Hitta den gemensamma nämnaren 1/3 och 56/99. I detta fall är 99 den gemensamma nämnaren.

Multiplicera täljaren och nämnaren i 1/3 med 33 för att göra en ekvivalent fraktion med nämnaren 99: 33/99.

Lägg till 33 /99 + 56/99. Lägg täljarna, 33 + 56 = 89. Nämnaren förblir densamma, 89/99, som inte minskar.

Lämna svaret i detta formulär om inte problemet ställer svaret skrivet i decimalnotering - dela upp 89 vid 99 för att hitta svaret 0,89 upprepande.

Decimaler med heltal

Lägg till 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.

Ange decimalerna lika med x: x = 0. (5) ¯ och x = 0. (8) ¯

Multiplicera med 10 och förenkla: 10x = 5 + x och 10x = 8 + x

Subtrahera x från båda sidor: 9x = 5 och 9x = 8

Dela båda sidor med 9: X = 5/9 och x = 8/9

Lägg till fraktionerna 6 och 5/9 + 7 och 8/9 = 13 och 13/9. Omskriva fraktionen som ett blandat tal genom att dela täljaren med nämnaren: 13 ÷ 9 = 1 och 4/9.

Lägg till hela siffrorna, 6 + 7 = 13. Lägg till summan, 13 och blandat antal, 1 och 4/9 för summan 14 och 4/9. Om problemet frågar efter ett decimal svar, konvertera 14 och 4/9 till ett blandat tal genom att multiplicera hela numret med nämnaren och sedan lägga till täljaren, vilket motsvarar 130/9. Dela 130 med 9 för decimal svaret 14.4 upprepa.