En linjär ekvation är en enkel algebraisk ekvation innefattande en eller två variabler, minst två uttryck och ett likartat tecken. Dessa är de mest grundläggande ekvationerna i algebra, eftersom de aldrig kräver arbete med exponenter eller fyrkantiga rötter. När en linjär ekvation är grafad på ett koordinatgaller, kommer det alltid att resultera i en rak linje. En vanlig form av en linjär ekvation är y = mx + b; emellertid är ekvationer som 4x = 12, .5 - n = 7 och 2300 = 300 + 28x också linjära ekvationer.

Hur man löser linjära ekvationer

Bekräfta att ekvationen du försöker att lösa är faktiskt en linjär ekvation. Om problemet innehåller en exponent eller kvadratroten är det inte en linjär ekvation. Till exempel är 12 = 2x + 4 linjär. För att lösa en linjär ekvation måste du isolera variabeln; detta kallas också "lösa för x."

Kombinera liknande termer i ekvationen. Till exempel i ekvationen 3x + 7x = 30 måste du först lägga till 3x och 7x, eftersom de är som termer. På samma sätt, för 68 = 12 - 4 + 5x måste 12 och 4 kombineras. I exemplet 12 = 2x + 4 finns det inga liknande termer att kombinera.

Eliminera uttryck från ekvationen genom att utföra matematiska operationer som bibehåller jämlikheten på båda sidor av ekvationen. För exemplet 12 = 2x + 4, subtrahera 4 från varje sida av ekvationen. Utför aldrig en operation på en enda sida, eller din ekvation kommer inte längre att vara lika. Att eliminera 4 från båda sidor av ekvationen med "addition of the opposite" -principen resulterar i ekvationen 8 = 2x.

Isolera variabeln ytterligare. Gör så många matematiska operationer på båda sidor av ekvationen som krävs för att få x av sig själv på ena sidan av jämliksignalen. När det gäller linjära ekvationer som innehåller två variabler, blir resultatet x när det gäller y. Till exempel x = 5y; dessa ekvationer kan inte lösas ytterligare utan ytterligare information. I exemplet 8 = 2x måste båda sidor av ekvationen divideras med 2 för att eliminera 2 på den högra sidan av jämliksignalen. Resultatet är 4 = x.

Placera variabeln på vänster sida av jämliksignalen. Snarare än 4 = x, rapportera din lösning som x = 4. Kontrollera ditt arbete genom att använda svaret du fick för x i den ursprungliga ekvationen. I exempelproblemet 12 = 2x + 4 skulle detta vara 12 = 2 (4) + 4. Detta resulterar i 12 = 12, så svaret är korrekt.