Kvadratiska ekvationer har mellan ett och tre termer, varav en alltid innehåller x ^ 2. När den grafas bildar kvadratiska ekvationer en U-formad kurva som kallas en parabola. Symmetrilinjen är en imaginär linje som går ner i mitten av denna parabola och skär den i två lika stora halvor. Denna linje kallas vanligtvis symmetriaxeln. Det kan hittas ganska snabbt med hjälp av en enkel algebraisk formel.

Hitta symmetrilinjen algebraiskt

Skriv om kvadratisk ekvation så villkoren är i fallande ordning. Skriv den kvadrerade termen först, följt av termen med nästa högsta grad, och så vidare. Tänk exempelvis ekvationen y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Ordna orden i fallande ordning ger y = 3x ^ 2 + 6x - 1.

Identifiera "a" och "b." När de skrivs i nedåtgående ordning tar kvadratiska ekvationer form axen ^ 2 + bx + c . Därför är "a" numret till vänster om x ^ 2, medan "b" är siffran till vänster om x. I y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 och b = 6.

Sätt in "a" och "b" -värdena i ekvationen x = -b /(2a). Med hjälp av värdena från exemplet skulle du skriva x = -6 /(2 * 3).

Förenkla med hjälp av orderordningen, även känd som PEMDAS. Först multiplicera siffrorna i nämnaren, vilket ger x = -6/6 i exemplet. Därefter utför divisionen. Exemplet producerar x = -1. Det här är symmetrinsystemet.

Kontrollera ditt arbete. Du kan upprepa varje steg för att säkerställa att du har utfört substitutionerna och beräkningarna på rätt sätt. Alternativt kan du grafikera ekvationen på en grafisk räknare, kontrollera symmetrinsystemets noggrannhet visuellt.

Tips

Var försiktig när du förenklar med negativ. Om termen "b" är negativ i din ursprungliga ekvation blir den positiv när den ersätts och förenklas i symmetriformeln.

Om din kvadratiska ekvation saknar en "b" term, är symmetriaxeln automatiskt x = 0.

Termen "c" är irrelevant när man hittar symmetriaxeln.