Ett specialsystem består av två linjära ekvationer som är parallella eller har ett oändligt antal lösningar. För att lösa dessa ekvationer lägger du till eller subtraherar dem och löser för variablerna x och y. Särskilda system kan verka utmanande först, men när du utövar dessa steg kan du lösa eller gradera någon liknande typ av problem.

Ingen lösning

Skriv det speciella system av ekvationer i ett stapelformat. Till exempel: x + y = 3 y = -x-1.

Skriv om så att ekvationerna staplas över deras motsvarande variabler.

y = -x +3 y = -x-1

Eliminera variabeln (erna) genom att subtrahera bottenekvationen från topplikningen. Resultatet är: 0 = 0 + 4. 0 ≠ 4. Därför har detta system ingen lösning. Om du graverar ekvationerna på papper ser du att ekvationerna är parallella linjer och skär inte.

Oändlig lösning

Skriv systemet med ekvationer i ett stapelformat. Till exempel: -9x -3y = -18 3x + y = 6

Multiplicera bottenekvationen med 3: \\ = 3 (3x + y) = 3 (6) \\ = 9x + 3y = 18

Skriv om ekvationerna i staplat format: -9x -3y = -18 9x + 3y = 18

Lägg till ekvationerna tillsammans. Resultatet är: 0 = 0, vilket betyder att båda ekvationerna är lika med samma rad, så det finns oändliga lösningar. Testa detta genom att gradera båda ekvationerna.