Ekonomer använder många verktyg för att bestämma produktivitet och ekonomisk tillväxt. Ett av dessa verktyg är den sammanlagda produktionsfunktionen. Det omvandlar insatserna av ekonomi som arbetskraft och råvaror till en formel med produktionen av de producerade produkterna eller tjänsterna. Specifikt är Cobb-Douglas-produktionsfunktionen den formel som används för denna beräkning.

Använd Cobb-Douglas-funktionen för att bestämma totalaggregatproduktionen. Formeln ges eftersom produktionen är lika med den reala effekten per inmatningsenhet (ibland förenklad till "teknik") gånger arbetstidens inmatningstider kapitaltillgång eller Y = A X L ^ a X K ^ b. Exponentiell a och b är mindre än en och indikerar förlust av produktivitet vid överföring till ett aggregerat värde.

Hitta de tre variablerna i formeln. A är en skalär variabel som beror på de andra två siffrorna. Det är den verkliga produktionen för värdet av arbete och kapital som investeras i ett projekt.

Antag att kapitalet är 1 miljon dollar, att arbetskraften är 5000 och utgångsvärdet är 200 dollar per enhet. Exponentiella a och b är vardera 0,5.

Infoga värdena för variablerna och lösa för aggregerad produktion: Y = AXL ^ a XK ^ b Y = 200 X 5 000 ^ .5 X 1.000.000 ^ .5 Y = $ 14,142,135