I matematik är "lutning" termen som används för att beskriva en linjegradient. Det är ett mått på graden till vilken en linje stiger och faller. En oändlig sluttning är en av fyra typer av backar.

Typer av sluttningar

Alla sluttningar av rader graferade på ett kartesiskt koordinatplan kan klassificeras som positiva, negativa, noll eller oändliga. Linjer med positiva backar kan anses som att köra "uppförsbacke" medan linjer med negativa sluttningar kör "nedförsbacke". Linjer vars lutning är noll är horisontella.

En oändlig lutning

En oändlig lutning är helt enkelt en vertikal linje. När du plottar den på ett linjediagram är en oändlig lutning en linje som löper parallellt med y-axeln. Du kan också beskriva detta som en linje som inte rör sig längs x-axeln men stannar fast vid en konstant x-axelkoordinat, vilket gör ändringen längs x-axeln 0.

Slope Formula

Formeln för att bestämma lutningens lutning är förändringen i Y dividerad med förändringen i X är lika med lutningen (m).

Exempel Problem

Antag att en enda linje korsar dessa två punkter på en linjediagram: (2,5) och (2,10). För att räkna förändringen i Y för denna rad, subtrahera Y-koordinaterna - 5 från 10 - vilket är lika med 5. För att räkna ändringen i X för den här raden, subtrahera X-koordinaterna - 2 från 2 - vilket är lika med 0. Nu är du inställd att tillämpa lutningsformeln, som i detta exempel är 5 dividerad med 0.

Ett odefinierat nummer

Det finns ingen upplösning för ett tal dividerat med 0 eftersom du kan dela inte något tal med 0. Som ett resultat kallas sluttningar utan uppmätt förändring längs x-axeln oändlig.