När du lägger en rak linje i en uppsättning data kan du vara intresserad av att bestämma hur bra den resulterande raden passar data. Ett sätt att göra detta är att beräkna summan av kvadratfelet (SSE). Detta värde ger ett mått på hur bra linjen med bästa passform approximerar datasatsen. SSE är en viktig för analys av experimentella data och bestäms genom bara några korta steg.

Hitta en linje med bästa passform för att modellera data med regression. Linjen med bästa passform har formen y = ax + b, där a och b är parametrar som du behöver bestämma. Du kan hitta dessa parametrar med en enkel linjär regressionsanalys. Antag exempelvis att linjen med bästa passformen har formen y = 0.8x + 7.

Använd ekvationen för att bestämma värdet på varje y-värde som förutses av linjen med bästa passform. Du kan göra detta genom att ersätta varje x-värde i linjens ekvation. Om x till exempel är lika med 1, ersätter det i ekvationen y = 0,8x + 7 ger 7,8 för y-värdet.

Bestäm medelvärdet av de förutspådda värdena från linjen med bästa passformsekvation. Du kan göra detta genom att sammanfatta alla de y-värden som förutspås från ekvationerna och dividera det resulterande numret med antalet värden. Till exempel, om värdena är 7,8, 8,6 och 9,4, summerar dessa värden 25,8 och dividerar detta antal med antalet värden, 3 i det här fallet ger 8.6.

Subtrahera var och en av de enskilda värdena från medelvärdet och kvadrat det resulterande numret. I vårt exempel, om vi subtrahera värdet 7,8 från medelvärdet 8,6, är det resulterande numret 0,8. Squaring detta värde ger 0.64.

Summa alla kvadrerade värden från steg 4. Om du tillämpar anvisningarna i steg 4 till alla tre värdena i vårt exempel hittar du värden på 0.64, 0 och 0.64. Summan av dessa värden ger 1,28. Detta är summan av kvadratfel.

Varning

Siffrorna från data används endast för att bestämma ekvationen för den linje som passar bäst. Använd värden från linjen som passar bäst när du beräknar summan av kvadratfel.