Radikaler är också kända som rötter, som är motsatta av exponenter. Med exponenter höjer du ett tal till en viss effekt. Med rötter eller radikaler bryter du ner numret. Radikala uttryck kan innehålla siffror och /eller variabler. För att förenkla ett radikalt uttryck måste du först faktor uttrycket. En radikal är förenklad när du inte kan ta ut några andra rötter.

Förenkla radikala uttryck med inga variabler

Identifiera delarna av ett radikalt uttryck. Symbolen för kryssrutan är kallad "radikal" eller "rot" -symbolen. Numren och variablerna under symbolen kallas "radicand". Om det finns ett litet antal utanför markeringen kallas det "index". Varje rot förutom en kvadratrot har ett "index". En kubad rot skulle till exempel ha en liten tre utanför den radikala symbolen och att tre är "index" för den kubade roten.

Faktor "radicand" så att minst en faktor har en perfekt kvadrat. En perfekt kvadrat existerar när ett antal gånger i sig är lika med "radicand". Till exempel, med kvadratroten på 200, kan du faktor det ut till "kvadratroten på 100 gånger kvadratroten på 2". Du kan också fakturera det till "25 gånger 8", men du måste ta det ett steg längre eftersom du kan bryta "8" till "4 gånger 2".

Ta reda på kvadratroten av faktor som har en perfekt kvadrat. I exemplet är kvadratroten på 100 10. De 2 har inte en kvadratroten.

Skriv om din förenklad radikal som "10 kvadratroten av 2". Om indexet är ett annat tal än en kvadratrot måste du hitta den roten. Till exempel är den kubade roten av 128 fakturerad som "kubad rot av 64 gånger kubad rot av 2". Den kubade roten av 64 är 4, så ditt nya uttryck är "4 kubad rot av 2".

Förenkla radikala uttryck med variabler

Faktor ut radikanten, inklusive variabler. Använd exemplet, den kubade roten av "81a ^ 5 b ^ 4".

Faktor 81 så att en av faktorerna har en kubad rot. Samtidigt separera variablerna så att de höjas till den tredje kraften. Exemplet är nu den kubade roten av "27a ^ 3 b ^ 3" gånger den kubiska roten av "3a ^ 2 b."

Beräkna den kubade roten. I exemplet är den kubade roten av 27 3 eftersom 3 gånger 3 gånger 3 är lika med 27. Du kan också ta bort exponenterna från den första faktorn, eftersom den kubade roten av något som höjts till den tredje kraften är en.

Skriv om ditt uttryck som "3ab" kubad rot av "3a ^ 2b."

Tips

Kombinera radikaler med samma indexnummer genom att multiplicera eller dela. Till exempel blir den kubade roten av 3 gånger den kubade roten av 2 den kubade roten av 6. Kvadratroten på 50 över kvadratroten av 5 blir kvadratroten av 10.