Matematik kan vara ett knepigt ämne. När du studerar algebra i gymnasiet kan det verka som ett ämne som du aldrig behöver i den verkliga världen. Att hitta höjden på en linje kan dock vara användbar i verkliga situationer. Lutning beskriver graden, brantheten eller lutningen av något. Det kan användas för att hitta hur brant en väg eller kulle är när du reser. Det kan också användas för att beräkna affärstrender när lutningen används för att hitta ekvationen för en rad.
Använd punkterna (1,3) och (2,1) för att hitta ekvationen för en exempellinje . Det första numret i paret är x-koordinaten. Det andra numret i paret är y-koordinaten. Sätt in båda punkterna på linjen i lutningsformeln (m = (y2-y1) /(x2-x1)). Antingen y-koordinat kan vara y1 och y2, så länge x-koordinaterna för den andra delen av ekvationen motsvarar. Till exempel om y2 är lika med 3, måste x2 vara lika med 1 i det här exemplet.
Sätt in formeln i en kalkylator (du kan också lösa problemet manuellt om du föredrar). Subtrahera y1 från y2 (i vårt problem, lösa 3 minus 1). Subtrahera x1 från x2 (I vårt problem löser du 1 minus 2). I detta problem är lösningen 2 dividerad med -1. När du delar upp kvantiteten i detta problem lämnas du med -2. Så linjens lutning motsvarar -2.
Använd lutningen för att hitta y-avsnitten för en linje. Y-interceptet representeras av bokstaven b i ekvationen av en rad. Lös för b med ekvationen y = mx + b. För att hitta b, ersätt lutningen du hittat i föregående steg (-2) för m. Därefter ersätt en av punkterna på linjen för y och x i problemet. Vi använder punkten (2,1). Nu är ditt problem 1 = -2x2 + b.
Multiplicera -2 och 2, vilket är lika med -4. Nu är ditt problem 1 = -4 + b.
Lägg till -4 på båda sidor av problemet för att få b ensam. 1 + -4 är lika med -3. Så du är kvar med b = -3.
Ersätt dina lösningar för m och b i lutningsavlyssekvationen (y = mx + b). Detta ger dig y lika med 2 multiplicerad med x + -3. Nu kan du ersätta någon x-punkt på linjen och få y-avlyssningen som motsvarar den.
Tips
Punkter med enkla nummer kan verka lätt att beräkna manuellt men ibland är det lätt att göra ett enkelt teckenfel. För att undvika detta är det bäst att använda en räknare.
