I matematik är en funktion helt enkelt en ekvation med ett annat namn. Ibland kallas ekvationer funktioner eftersom det här gör det möjligt för oss att manipulera dem lättare, genom att ersätta fullständiga ekvationer med variabler av andra ekvationer med en användbar stenografi som består av f och variabeln för funktionen inom parentes. Exempelvis kan ekvationen "x + 2" visas som "f (x) = x + 2," med "f (x)" som står för den funktion som den ställs lika med. För att hitta domänen för en funktion måste du lista alla möjliga tal som skulle tillfredsställa funktionen eller alla "x" -värdena.
Skriv om ekvationen, ersätt f (x) med y. Detta sätter ekvationen i standardform och gör det enklare att hantera.
Undersök din funktion. Flytta alla dina variabler med samma symbol till ena sidan av ekvationen med algebraiska metoder. Oftast flyttar du alla dina "x" till ena sidan av ekvationen samtidigt som du håller ditt "y" -värde på andra sidan ekvationen.
Ta nödvändiga steg för att göra "y" positiv och ensam . Detta betyder att om du har "-y = -x + 2" skulle du multiplicera hela ekvationen med "-1" för att göra "y" positiv. Om du har "2y = 2x + 4", skulle du också dela hela ekvationen med 2 (eller multiplicera med 1/2) för att uttrycka den som "y = x + 2."
Bestäm vilka "x" -värden skulle tillfredsställa ekvationen. Detta görs genom att först bestämma vilka värden som inte uppfyller ekvationen. Enkla ekvationer, som ovanstående, kan uppfyllas av alla "x" -värden, vilket betyder att ett tal skulle fungera i ekvationen. Men med mer komplexa ekvationer som innefattar kvadratrotsar och fraktioner, kommer vissa siffror inte att tillgodose ekvationen. Detta beror på att dessa tal, när de är anslutna till ekvationen, skulle ge antingen imaginära siffror eller odefinierade värden, som inte kan ingå i domänen. Exempelvis kan i "y = 1 /x," "x" inte vara lika med 0.
Lista de "x" -värden som motsvarar ekvationen som en uppsättning, med varje nummer avstängt med kommatecken och alla siffrorna inuti parentes, som så: {-1, 2, 5, 9}. Det är vanligt att lista värdena i nummerordning men inte strängt nödvändigt. I vissa fall vill du använda ojämlikheter för att uttrycka domänen för funktionen. Om du fortsätter exemplet från steg 4 kommer domänen att vara {x < 0, x > 0}.
