Algebraiska linjära ekvationer är matematiska funktioner som, när de är grafiska på ett kartesiskt koordinatplan, producerar x- och y-värden i mönster av en rak linje. Standardformen för den linjära ekvationen kan härledas från grafen eller från givna värden. Linjära ekvationer är grundläggande för algebra och därmed grundläggande för all högre matematik.

Instruktioner

Observera att standardformen för en linjär ekvation är:

y = mx + b

Där m = lutning och b = y-avlyssning.

Beräkna lutningen av linjen. Lutningen kan hittas genom att välja två punkter på linjen, bestämma vertikal stigning och horisontell körning mellan punkterna och dela dem. Till exempel, om (3,4) och (5,6) är på linjen, skulle lutningen mellan dem vara (5 - 3) /(6 - 4), förenklad till (2) /(2), förenklad till 1. Inkludera negativa värden, eftersom backarna kan vara positiva eller negativa.

Bestäm eller beräkna y-avsnitten för linjen. Y-interceptet är y-koordinaten för punkten där linjen passerar genom koordinatets y-axel. Om skärningspunkten med y-axeln exempelvis är (0,5) är y-avsnitten 5. Y-avsnitten kan hittas genom att fysiskt lokalisera den på grafen eller genom att lokalisera den angivna punkten på linje som har en x-koordinat på 0. Den punkten är korspunkten. Y-interceptet kommer att vara positivt om det skär y-axeln ovanför x-axeln eller negativ om den skär under x-axeln.

Skriv ekvationen y = mx + b och ersätt värdena för m och b du beräknat eller bestämt. M kommer att vara din sluttning, och b kommer att vara din y-avlyssning. Lämna y- och x-variablerna i ekvationen som brevvariabler. Inkludera tecknet på de siffror du ansluter till. Om jag till exempel upptäckte min lutning att vara -3 och min y-intercept är 5, skulle min linjära ekvation vara y = -3x + 5. Den linjära ekvationen är fullständig och korrekt skrivet när (m) och (b) är korrekt införlivade i ekvationen.

Tips

Faktor negativa tecken i linjär ekvation noggrant. Om b = -8 och m = 5 skulle den algebraiska linjära ekvationen skrivas y = 5x + (- 8), eller förenklad, y = 5x - 8.

Kontrollera om du är i tvivel ditt arbete.