Rationella nollor av ett polynom är siffror som när de kopplas in i polynomuttrycket kommer att returnera noll för ett resultat. Rationella nollor kallas också rationella rötter och x-avlyssningar, och är de platser på ett diagram där funktionen berör x-axeln och har ett nollvärde för y-axeln. Att lära sig ett systematiskt sätt att hitta de rationella nollorna kan hjälpa dig att förstå en polynomial funktion och eliminera onödigt gissande för att lösa dem.

Bestäm graden av polynomet för att hitta det maximala antalet rationella nollor det kan ha. Till exempel för polynomen x ^ 2 - 6x + 5 ges graden av polynomet av exponenten för det ledande uttrycket, vilket är 2. Exemplet uttryck har högst 2 rationella nollor.

Hitta alla faktorerna i det konstanta uttrycket. Till exempel är det konstanta uttrycket i polynomet x ^ 2 - 6x + 5 5. Dess faktorer är 1 och 5.

Hitta alla faktorer för den ledande koefficienten. Den främsta koefficienten i polynomekvationen x ^ 2 - 6x + 5 är 1. Den enda faktorn är 1.

Dela faktorerna för konstanten med faktorerna för den ledande koefficienten. För exemplet är produkterna 1 och 5.

Anslut båda positiva och negativa formerna till polynomen för att få de rationella nollarna. För exemplet leder pluggen 1 till ekvationen i (1) ^ 2 - 6 * (1) + 5 = 1-6 + 5 = 0, så 1 är en rationell noll.

Fortsätt att ansluta varje produkt för att hitta de rationella nollorna. Plugging 5 i ekvationen resulterar i (5) ^ 2 - 6 * (5) + 5 = 25-30 + 5 = 0, så 5 är en annan rationell noll. Eftersom detta polynomuttryck har högst 2 rationella nollor är dessa nollor 1 och 5.

Tips

Denna metod att hitta de rationella nollorna fungerar med någon grad av polynom.