Höjden på en linje är ett mått på dess brantahet. Till skillnad från en rak linje, som har en konstant lutning, har en olinjär linje flera backar som beror på den punkt där den bestäms. För en kontinuerlig differentierbar funktion ges lutningen av derivatet av funktionen vid den aktuella punkten. Dessutom är höjden på tangenten som ritas vid en viss punkt i den olinjära linjen också sin lutning vid den specifika punkten.

Hitta lutning med hjälp av derivat

Ta det första derivatet av funktionen vars lutning du vill beräkna. Till exempel, för en rad som ges av y = x ^ 2 + 3x + 2, är det första derivatet lika med 2x + 3.

Identifiera en punkt där du vill beräkna lutningen. Antag att lutningen bestäms vid punkten (5,5).

Ersätt x-värdet i derivatet för att hitta lutningen. I det här exemplet är 2 * 5 + 3 = 13. Därför är lutningen av den olinjära funktionen y = x ^ 2 + 3x + 2 vid punkten (5,5) 13.

Sök lutning med tangent

Välj en punkt i den olinjära linjen vars lutning du vill beräkna. Antag att du vill hitta lutningen på linjen vid punkt 2.3.

Rita en linjeknapp till punkten med en linjal.

Välj en annan punkt på tangenten och skriv dess koordinater. Säg att (6,7) är en annan punkt på tangentlinjen.

Använd formelhöjden = (y2 - y1) /(x2 - x1) för att hitta lutningen vid punkt (2,3). I detta exempel ges sluttningen av (7 - 3) /(6 - 2) = 1.