Nollor av en polynomfunktion av x är värdena på x som gör funktionen noll. Exempelvis har polynomet x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x - 2 nollor x = 1 och x = 2. När x = 1 eller 2 är polynomet lika med noll. Ett sätt att hitta nollor av ett polynom är att skriva i sin faktiska form. Polynomet x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x - 2 kan skrivas som (x - 1) (x - 1) (x - 2) eller ((x - 1) ^ 2) (x - 2). Bara genom att titta på faktorerna kan du säga att inställningen x = 1 eller x = 2 kommer att göra polynomolen noll. Observera att faktorn x - 1 inträffar två gånger. Ett annat sätt att säga detta är att multipliciteten av faktorn är 2. Med tanke på nollor i ett polynom kan du mycket enkelt skriva det - först i dess faktura och sedan i standardformuläret.

Dra av första noll från x och bifoga den inom parentes. Detta är den första faktorn. Till exempel om ett polynom har en noll som är -1 är motsvarande faktor x - (-1) = x + 1.

Höj faktorn till multiplicitetens kraft. Om exempelvis noll -1 i exemplet har en mångfald av två, skriv faktorn som (x + 1) ^ 2.

Upprepa steg 1 och 2 med de andra nollorna och lägg till dem som ytterligare faktorer . Till exempel, om exemplet polynom har två mer nollor, -2 och 3, båda med multiplicitet 1, måste två faktorer - (x + 2) och (x - 3) - läggas till polynomet. Den sista formen av polynomet är då ((x + 1) ^ 2) (x + 2) (x - 3).

Multiplicera alla faktorer med hjälp av FOIL (First Outer Inner Last) få polynom i standardformuläret. I exemplet först multiplicera (x + 2) (x - 3) för att få x ^ 2 + 2x - 3x - 6 = x ^ 2 - x - 6. Multiplicera sedan detta med en annan faktor (x + 1) för att få ( x ^ 2 - x - 6) (x + 1) = x ^ 3 + x ^ 2 - x ^ 2 - x - 6x - 6 = x ^ 3 - 7x - 6. Slutligen multiplicera detta med den sista faktorn + 1) för att få (x ^ 3 - 7x - 6) (x + 1) = x ^ 4 + x ^ 3 -7x ^ 2 - 7x - 6x - 6 = x ^ 4 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 13x - 6. Detta är standardformen för polynomet.