En exponent är ett tal, vanligtvis skrivet som en superscript eller efter caret-symbolen ^, som indikerar upprepad multiplikation. Numret som multipliceras kallas basen. Om b är basen och n är exponenten, säger vi "b till kraften av n", som visas som b ^ n, vilket betyder b * b * b * b ... * b n gånger. Till exempel "4 till kraften 3" betyder 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Det finns regler för att göra operationer på exponentiella uttryck. Att dela exponentiella uttryck med olika baser är tillåtet men utgör unika problem när det gäller förenkling, som bara kan ibland ske.

Olika baser och samma exponent

I det här fallet kan du gruppera två baser i en kvotient och använd exponenten. Exempelvis 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. Med variabler, b ^ 3 /c ^ 3 = (b * b * b) /(c * c * c) = (b /c) * (b /c) * (b /c) = (b /c) ^ 3. I allmänhet är b ^ n /c ^ n = (b /c) ^ n.

Olika baser och olika exponenter

Uttrycket b ^ 4 /a ^ 2 motsvarar (b * b * b * b) /(a ​​* a). Ingenting avbryter här, men du kan omvandla uttrycket genom att gruppera genom exponenter. Exempelvis b ^ 4 /a ^ 2 = (b /a) ^ 2 * b ^ 2 eller (b ^ 2 /a) ^ 2. I vissa fall skapar en transformation ett uttryck som är enklare i den meningen att det eliminerar vanliga faktorer och minskar storleken på talen i uttrycket. Till exempel: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. Tyvärr är det så "enkelt" som du kan få utan att värdera numret.

Operationsorder

Styrka har högre prioritet än multiplikation och division. Så för att utvärdera uttrycket 3 ^ 3/4 ^ 2 gör du exponentiationen först och divisionen andra: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0,5265.