Prime tal är ett matematiskt koncept som beskriver positiva heltal som endast kan delas jämnt med två andra hela tal (eller faktorer). Till exempel är nummer 2 ett primärtal eftersom det endast kan delas upp av sig själv och 1. Ett annat prime nummer är 7. Prime tal är viktiga i många grenar av matematik, inklusive kryptering, kodning och kodning.

Det svåra sättet

Skriv ner ett nummer du vill testa för att se om det är primärt.

Hitta kvadratroten av det nummer du vill testa med en dator eller miniräknare . Om kvadratroten är ett helt tal vet du att numret inte är primärt och kan ge upp det. I annat fall kan numret fortfarande vara primärt, så fortsätt till steg 3.

Dela numret du testar, en efter en, med varje tal mellan 2 och kvadratroten på det testade talet. En av egenskapernas egenskaper är att om de har ett faktorpar, måste en av faktorerna vara lika med eller mindre än kvadratroten. Så, om du testar alla siffror upp till kvadratroten, kan du vara säker på att numret är förstklassigt. Exempelvis är kvadratroten av 23 cirka 4,8, så du skulle testa 23 för att se om den kan delas med 2, 3 eller 4. Det kan inte vara, så 23 är utmärkt.

Här löser problemet , men det är väldigt arbetsintensivt, speciellt när du vill kolla många nummer samtidigt. Av den anledningen skapade en gammal grekisk matematiker en metod för att underlätta det.

Använda Sieve of Eratosthenes

Bestäm om ett antal nummer du vill testa och lägga dem på rutnätet . Precis som i den första metoden måste du hitta kvadratroten för att bestämma hur bred för att göra gallret: ditt arbete kommer att bli kortare om gallret är så nära ett perfekt kvadrat som möjligt.

För Exempel, för att testa alla siffror från 1 till 25 för primer, gör följande 5x5 rutnät:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Korsa 1 med en X, därför att 1 aldrig betraktas som premiär av matematiker av tekniska skäl.

Cirkel 2, eftersom 2 är en topp. Korsa nu med en X varje tal som kan jämnt delas med 2. Så korsa 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Dessa siffror kan inte vara bra eftersom de kan delas med ett annat tal än 1 och själva; nämligen 2.

Cirkel 3, och upprepa föregående steg, kryssa ut alla multiplar av 3 som inte redan är korsade.

Hoppa över 4, eftersom den är korsad och cirkulerar nästa nummer som inte har korsats ut (5). Det är ett främsta nummer. Fortsätt tills alla siffrorna i diagrammet är antingen cirklade eller korsade. Om du gjorde ditt diagram perfekt kvadratiskt, bör det ske om den tid du avslutar den första raden.