När du graverar ekvationer skapar varje grad av polynom en annan typ av graf. Linjer och paraboler kommer från två olika polynomialgrader, och titta på formatet kan snabbt berätta vilken typ av graf du kommer att sluta med.

Linjära ekvationer

Linjer kommer upp från första- grader polynomier. Det allmänna formatet för en linjär ekvation är y = mx + b. "M" hänvisar till linjens lutning, vilken är den takt som den klättrar eller faller på. En negativ lutning kommer att gå ner ett diagram när x-värden minskar och en positiv lutning går upp ett diagram när x-värden ökar. "B" kallas y-avsnitten och visar var linjen korsar y-axeln.

Plottar en graf från ekvationen

Du kan plotta en punkt vid y-avsnitten. Så om du har ekvationen y = -2x + 5 kan du rita en punkt vid 5 på y-axeln. Anslut sedan ett mer x-värde, till exempel 3. y = -2 (3) + 5 ger dig y = -1. Så du kan rita en annan punkt på (3, -1). Rita en linje genom dessa punkter och bortom, dra pilar i båda ändarna för att visa att linjen fortsätter på obestämd tid.

Paraboliska ekvationer

Paraboler är resultatet av andra gradens polynomier, och det allmänna formatet är y = ax ^ 2 + bx + c. "A" anger parabolens bredd - ju närmare l a l (absolutvärdet av a) är till noll, desto bredare kommer bågen att vara. Om "a" är negativ, öppnar parabolen till botten; om det är positivt, kommer det att öppnas överst.

Grafik

Du kan koppla in x-värden i för att hitta motsvarande y-värden, men det är svårare att grafera eftersom parabolen kommer att kurva runt ett vertex (den punkt där parabolen vänder). För att hitta vertexen (h, k) dela motsatsen till "b" med 2a. I ekvationen y = 3x ^ 2 - 4x + 5, som ger dig 4/3, vilket är h-värdet. Anslut h för att få k. y = 3 (4/3) ^ 2-4 (4/3) + 5 eller 48/9 - 48/9 + 5 eller 5. Din toppunkt kommer att vara vid (4/3, 5). Anslut andra x-värden för att få poäng som hjälper dig att rita den böjda parabolen.