Ekvationer är matematiska uttalanden, ofta med variabler som uttrycker jämlikheten mellan två algebraiska uttryck. Linjära uttalanden ser ut som linjer när de är grafade och har en konstant sluttning. Icke-linjära ekvationer verkar böjda när de är grafiska och inte har en konstant sluttning. Det finns flera metoder för att bestämma huruvida en ekvation är linjär eller olinjär, inklusive grafering, lösning av en ekvation och en tabell med värden.
Använda en graf
Skriv ekvationen som ett diagram om du har inte givit en graf.
Bestäm om linjen är rak eller krökt.
Om linjen är rak, är ekvationen linjär. Om den är krökt är den en linjär ekvation.
Använda en ekvation
Förenkla ekvationen så nära som möjligt till formen av y = mx + b.
Kontrollera för att se om din ekvation har exponenter. Om det har exponenter är det olinjärt.
Om din ekvation inte har några exponenter är den linjär. "M" representerar lutningen.
Gradera ekvationen för att kontrollera ditt arbete. Om linjen är krökt är den olinjär. Om det är rakt är det linjärt.
Använda en tabell
Skapa en tabell med x-värden och lösa de resulterande y-värdena. Välj x-värden som är ett konstant numeriskt avstånd från varandra. Till exempel, sätt x-värdena på -4, -2, 2 och 4 i ekvationen och lösa för y för varje värde.
Beräkna skillnaderna mellan y-värdena.
Om skillnaderna är konstanta, eller samma värde, ekvationen är linjär och har en konstant lutning. Om skillnaderna inte är lika, är ekvationen inte linjär.
Tips
När du förenklar ekvationer, kom ihåg kardinalregeln: gör alltid samma sak åt båda sidor.
Vissa svagt kurvade grafer kan vara linjära vid första ögonkastet. Kontrollera en grafs linearitet genom att hitta sin lutning på flera punkter. Om punkterna har samma lutning är ekvationen linjär. Om grafen inte har en konstant sluttning är den inte linjär.
