Lösning av polynomier är en del av lärande algebra. Polynomier är summor av variabler som höjts till heltalsexponenter, och polynomier med högre grad har högre exponenter. För att lösa ett polynom, hittar du roten till polynomekvationen genom att utföra matematiska funktioner tills du får värdena för dina variabler. Exempelvis kommer ett polynom med en variabel till fjärde kraften att ha fyra rötter, och ett polynom med en variabel till 20: e kraften kommer att ha 20 rötter.
Faktor ut någon vanlig faktor mellan varje element i polynomet. Till exempel, för ekvationen 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10, faktor 2x från varje element. I dessa exempel betecknar "^" "till kraften av." Efter att du har slutfört din factoring i denna ekvation kommer du att ha 2x (x ^ 2 - 5x + 6) = 0.
Faktor den kvadratiska vänster efter steg 1. När du faktor kvadratisk bestämmer du vilka två eller flera faktorer multiplicerades för att skapa den kvadratiska. I exemplet från steg 1 kommer du att vara kvar med 2x [(x-3) (x-2)] = 10, eftersom x-2 multiplicerad med x-3 är lika med x ^ 2 - 3x - 2x + 6 eller x ^ 2 - 5x + 6.
Separera varje faktor och sätt dem lika som på höger sida av jämliksignalen. I föregående exempel på 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 som du faktiskt till 2x [(x-3) (x-2)] = 10, skulle du ha 2x = 10, x-3 = 10 och x -2 = 10.
Lös för x i varje faktor. I exemplet 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 med lösningar av 2x = 10, x-3 = 10 och x-2 = 10, dividerar den första faktorn 10 med 2 för att bestämma att x = 5, och I den andra faktorn lägger du till 3 på båda sidor av ekvationen för att bestämma att x = 13. I den tredje ekvationen lägger du till 2 på båda sidor av ekvationen för att bestämma att x = 12.
Koppla in alla dina lösningar i den ursprungliga ekvationen en åt gången och beräkna om varje lösning är korrekt. I exemplet 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 med lösningarna 2x = 10, x-3 = 10 och x-2 = 10 är lösningarna x = 5, x = 12 och x = 13. br>
Tips
För att lösa höggradiga polynomier behöver du en förtrogenhet med låggradiga polynom och algebra.
