Efter att ha tagit en undersökning eller samlar in numeriska uppgifter om en befolkning, måste resultaten analyseras för att hjälpa dig att dra slutsatser. Du vill veta parametrar som det genomsnittliga svaret, hur varierat svaren var och hur svaren distribueras. En normal fördelning innebär att dataen, när den är plottad, skapar en klockkurva som är centrerad på det genomsnittliga svaret och avbrutna lika i både positiva och negativa riktningar. Om data inte är centrerade i medelvärdet och en svans är längre än den andra, är fördelningen av data skevad. Du kan beräkna mängden skev i data med hjälp av medelvärdet, standardavvikelsen och antalet datapunkter.

Beräkna Befolkningsbeslut

Tillsammans sammanställer alla värden i datasatsen och delar upp efter antalet datapunkter för att få det genomsnittliga eller genomsnittliga. För detta exempel antar vi en dataset som innehåller svar från en hel befolkning: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Denna uppsättning har ett medelvärde på 14,6. >

Beräkna standardavvikelsen för datasatsen genom att kvadrera skillnaden mellan varje datapunkt och medelvärdet, lägga till samtliga dessa resultat, dividerar sedan med antalet datapunkter och slutligen tar kvadratroten. Vår dataset har en standardavvikelse på 11,1.

Hitta skillnaden mellan varje datapunkt och medelvärdet, dividera med standardavvikelsen, kub det antalet och lägg sedan till alla dessa nummer tillsammans för varje datapunkt. Detta motsvarar 6,79.

Beräkna befolkningsskedheten genom att dividera 6,79 med det totala antalet datapunkter. Befolkningens skarvhet för detta exempel är 0.617.

Beräkna provkänsla

Beräkna medel- och standardavvikelsen från en dataset som bara är ett urval av hela befolkningen. Vi kommer att använda samma dataset som föregående exempel med medelvärde 14.6 och standardavvikelse 11.1, förutsatt att dessa siffror bara är ett urval av en större population.

Hitta skillnaden mellan varje datapunkt och den genomsnittliga kuben det numret, lägga till varje resultat och dela sedan av kuben av standardavvikelsen. Detta är lika med 5,89.

Beräkna provskärhet genom att multiplicera 5,89 med antalet datapunkter dividerat med antalet datapunkter minus 1 och delat igen med antalet datapunkter minus 2. Exempel skevhet för detta exempel skulle vara 0,720.

Tips

Positiva värden på skedhet betyder att det vanligaste svaret eller läget är till vänster om medelvärdet och den längsta svansen på den resulterande bellkurvan är på höger sida. Negativa värden för skevhet betyder att läget är till höger om medelvärdet, och den längsta svansen av bellkurvan är på vänster sida.

På grund av de upprepade summorna och skillnaderna i dessa ekvationer, kan kalkylprogram är värdefulla verktyg för att beräkna skew.