En kvadratisk ekvation, eller en kvadratisk kort, är en ekvation i form av ax ^ 2 + bx + c = 0, där a inte är lika med noll. Kvadratiska "rötterna" är de siffror som motsvarar den kvadratiska ekvationen. Det finns alltid två rötter för varje kvadratisk ekvation, även om de ibland kan sammanfalla.

Du löser kvadratiska ekvationer genom att fylla i rutorna, factoring och med den kvadratiska formeln. Men eftersom fullbordandet av kvadraterna och factoring inte är universellt tillämpligt, är det bäst att lära sig och använda den kvadratiska formeln för att hitta rötterna i en kvadratisk ekvation.

En kvadratisk ekvation räknas av: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a.

Skriv ner kvadraten i form av ax ^ ^ + bx + c = 0. Om ekvationen är i formen y = ax ^ 2 + bx + c, ersätt enkelt y med 0. Detta görs på grund av att ekvationens rötter är de värden där y-axeln är lika med 0. Tänk exempelvis att kvadraten är 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, där a = 2, b = -20 och c = 5.

Beräkna den första roten med hjälp av formeln x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Ersätt värdena på a, b och c. I vårt exempel, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, vilket motsvarar 9,7. Observera att för att hitta den första roten har det första objektet inom de stora parentesen ändrat sina tecken (på grund av dubbelt negativt) och lagt till det andra objektet.

Bestäm den andra roten med hjälp av formeln: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Observera att det första objektet inom de stora parenteserna subtraheras från det andra för att hitta den andra roten. I vårt exempel är x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, vilket är lika med 0,26.

Öppna den kvadratiska ekvationslösaren i Mathworld och ange värdena på a, b och c. Använd det här alternativet om du inte vill använda en kalkylator.

Varning

Negativa tal kvadreras blir positiva. Se till att du använder rätt tecken.