Sannolikhet mäter sannolikheten för att en händelse inträffar. Uttryckt matematiskt är sannolikheten det antal sätt som en specificerad händelse kan uppträda, dividerad med det totala antalet alla möjliga händelsehändelser. Om du till exempel har en påse som innehåller tre kulor - en blå marmor och två gröna kulor - är sannolikheten att fånga en blå marmor sikt osynlig 1/3. Det finns ett möjligt resultat där den blåa marmorn är vald, men tre totalt möjliga provresultat - blå, grön och grön. Med samma matte är sannolikheten att fånga en grön marmor 2/3.

Stora nummerloven

Du kan upptäcka den okända sannolikheten för en händelse genom experiment. Med hjälp av det föregående exemplet säger du att du inte vet sannolikheten att dra en viss färgad marmor, men du vet att det finns tre kulor i väskan. Du utför en försök och ritar en grön marmor. Du utför en annan försök och rita en annan grön marmor. Vid denna tidpunkt kan du hävda att väskan innehåller bara gröna kulor, men baserat på två försök är din förutsägelse inte tillförlitlig. Det är möjligt att väskan innehåller bara gröna kulor eller det kan vara de andra två är röda och du valde den enda gröna marmorn i följd. Om du utför samma försök 100 gånger kommer du förmodligen att upptäcka att du väljer en grön marmor runt 66% av tiden. Denna frekvens speglar den korrekta sannolikheten mer exakt än ditt första experiment. Det här är lagen i stort antal: Ju större antal försök, desto mer exakt kommer frekvensen av händelsens resultat att spegla sin faktiska sannolikhet.

Subtraktionslagen

Sannolikheten kan bara sträcka sig från värden 0 till 1. En sannolikhet för 0 betyder att det inte finns några möjliga resultat för den händelsen. I vårt tidigare exempel är sannolikheten att dra en röd marmor noll. En sannolikhet för 1 betyder att händelsen kommer att inträffa i varje försök. Sannolikheten att dra antingen en grön marmor eller en blå marmor är 1. Det finns inga andra möjliga resultat. I påsen som innehåller en blå marmor och två gröna är sannolikheten att dra en grön marmor 2/3. Detta är ett acceptabelt tal eftersom 2/3 är större än 0, men mindre än 1 - inom intervallet av acceptabla sannolikhetsvärden. Genom att veta detta kan du tillämpa subtraktionslagen, som anger om du vet sannolikheten för en händelse, kan du exakt ange sannolikheten för att händelsen inte uppstår. Att veta sannolikheten att dra en grön marmor är 2/3, du kan subtrahera det värdet från 1 och korrekt bestämma sannolikheten att du inte ritar en grön marmor: 1/3.

Multiplikationslagen

Om du vill hitta sannolikheten för att två händelser inträffar i sekventiella försök, använd multiplikationslagen. Till exempel, istället för den tidigare trefärgade väskan, sägs att det finns en femfärgad väska. Det finns en blå marmor, två gröna kulor och två gula kulor. Om du vill hitta sannolikheten att dra en blå marmor och en grön marmor, i endera ordningen (och utan att återvända den första marmorn till påsen), hitta sannolikheten att dra en blå marmor och sannolikheten att dra en grön marmor. Sannolikheten att dra en blå marmor ur påsen med fem kulor är 1/5. Sannolikheten att dra en grön marmor från den återstående uppsättningen är 2/4 eller 1/2. Korrekt tillämpning av multiplikationslagen innebär att de två sannolikheterna, 1/5 och 1/2, multipliceras för en sannolikhet på 1/10. Detta uttrycker sannolikheten för att de två händelserna uppstår ihop.

Tilläggsrätt

Användning av vad du vet om multiplikationslagen kan du bestämma sannolikheten för att endast en av två händelser uppstår. Tilläggsloven anger sannolikheten att en av två händelser som uppstår är lika med summan av sannolikheterna för varje händelse som uppträder individuellt, minus sannolikheten för att båda händelserna uppträder. I den femmärkta väskan säger du att du vill veta sannolikheten för att du antingen skriver en blå marmor eller en grön marmor. Lägg till sannolikheten att dra en blå marmor (1/5) till sannolikheten att dra en grön marmor (2/5). Summan är 3/5. I föregående exempel som uttryckte multiplikationslagen fann vi sannolikheten att dra både en blå och grön marmor är 1/10. Subtrahera detta från summan av 3/5 (eller 6/10 för enklare subtraktion) för en slutlig sannolikhet för 1/2.