Om du har fått en ekvation för hastighet för att hitta sitt maximala (och kanske den tid då det maximala inträffar) arbetar kalkylkompetens till din fördel. Om din matematik slutar vid algebra, använd en räknare för att hitta svaret. Hastighetsproblem involverar allt som rör sig, från en baseball till en raket.

Använda Calculus

Ta Derivat av ekvation

Ta avståndet från hastighetsekvationen med tiden. Detta derivat är ekvationen för acceleration. Om exempelvis ekvationen för hastighet är v = 3sin (t), där t är tid är ekvationen för acceleration a = 3cos (t).

Lös ekvation för Time

Set accelerationsekvationen är lika med noll och löser för tiden. Mer än en lösning kan existera, vilket är bra. Kom ihåg att accelerationen är höjden av hastighetsekvationen och derivatet är bara höjden på den ursprungliga linjen. När lutningen är lika med noll, är linjen horisontell. Detta sker vid ett extremum, dvs ett maximalt eller ett minimum. I exemplet a = 3cos (t) = 0 när t = pi ÷ 2 och t = (3pi) ÷ 2.

Testlösningar

Testa varje lösning för att avgöra om det är en max eller ett minimum. Välj en punkt precis till vänster om extremum och en annan punkt precis till höger. Om accelerationen är negativ till vänster och positiv till höger är punkten en lägsta hastighet. Om accelerationen är positiv till vänster och negativ till höger är punkten en maximal hastighet. I exemplet är a = 3cos (t) positiv precis före t = pi ÷ 2 och negativ strax efter, så det är maximalt; dock är (3pi) ÷ 2 ett minimum eftersom a = 3cos (t) är negativ strax före (3pi) ÷ 2 och positivt strax efter.

Om du hittar mer än ett maximum, sätt bara in gånger till den ursprungliga hastighetsekvationen för att jämföra hastigheterna vid dessa extrema. Vilken hastighet som är större är det absoluta maximala.

Använda en kalkylator

Ange hastighetsekvation

Tryck på "Y =" -knappen och skriv in hastighetsekvationen.
< h2> Graffunktion

Grafik funktionen. Titta på grafen för att uppskatta var högst är.

Gissa positionen av maximal

Tryck på "2nd," "Calc", "Max." Använd pilknapparna för att flytta längs grafen till vänster om maximalt och tryck på enter. Pil precis till höger om det maximala, och tryck igen "Enter." Pilen mellan de punkterna och ange ditt bästa gissning om läget av det maximala.

Spela in värden

Spela in tiden (x-värde) och hastigheten (y-värdet) av kalkylatorns mer exakta lösning av maximum.

Om den ursprungliga hastighetsekvationen innebär en sinus eller cosinus, se upp för tider som kalkylatorn rapporterar med många decimaler. Ditt verkliga svar för tiden kan sannolikt innebära pi. Dela decimaltiden med pi. Om kvoten ligger nära en bråkdel, är det sannolikt den fraktionen, avrundad till en decimal av räknaren. Gå tillbaka till diagrammet, tryck på "Spår" och skriv in den exakta fraktionen - inklusive pi-knappen på din räknare. Om du får samma maximala som kalkylatorn hittat ursprungligen, uppträder maximalt faktiskt vid den delade multipeln av pi.