The Prisoner's Dilemma är ett klassiskt spelteoretiskt problem som illustrerar konflikten mellan individuella och gruppintressen. I spelet arresteras två fångar och förhörs separat. Varje fånge har två val:att erkänna eller att vara tyst. Om båda fångarna erkänner får de vardera ett straff på 5 år. Om båda fångarna förblir tysta får de vardera ett straff på 1 år. Men om en fånge erkänner och den andra förblir tyst, får biktfadern ett straff på 0 år och den tysta fången får ett straff på 10 år.

The Prisoner's Dilemma visar att även när det är i båda parters bästa intresse att samarbeta kan de ändå sluta med att hoppa av. Det beror på att varje fånge bara bryr sig om sitt eget straff, och de tar inte hänsyn till konsekvenserna av sina handlingar för den andra fången.

2. The Tragedy of the Commons

The Tragedy of the Commons är ett liknande problem som uppstår när en resurs delas av flera individer. I det klassiska exemplet delar en grupp herdar en gemensam betesmark. Varje vallskötare vill maximera sitt eget bete, så de sätter så många djur på hagen som möjligt. Detta leder dock till överbetning och eventuell nedbrytning av betesmarken.

The Tragedy of the Commons visar att även när individer agerar rationellt i sitt eget egenintresse kan de ändå sluta med att förstöra en delad resurs. Detta beror på att varje individ bara är angelägen om sin egen vinning, och de tar inte hänsyn till de negativa externa effekterna av deras handlingar på de andra herdarna.

3. The Ultimatum Game

The Ultimatum Game är ett nyare spelteoretiskt experiment som belyser mänskligt förhandlingsbeteende. I spelet får en spelare en summa pengar och ombeds dela den med en annan spelare. Den andra spelaren kan antingen acceptera eller avslå erbjudandet. Om erbjudandet accepteras delas pengarna enligt villkoren för erbjudandet. Om erbjudandet avvisas får båda spelarna ingenting.

The Ultimatum Game visar att människor inte alltid är rent själviska. Även om den andra spelaren kunde maximera sin utdelning genom att avvisa alla erbjudanden som är mindre än 50 %, accepterar de ofta erbjudanden som är mycket lägre. Detta tyder på att människor också motiveras av rättvisa och sociala normer.

Slutsats

Dessa tre exempel visar hur matematik kan användas för att förstå sociala dilemman. Genom att modellera dessa dilemman kan matematiker få insikter i dynamiken i mänsklig interaktion och samarbete. Denna kunskap kan sedan användas för att utveckla policyer som främjar samarbete och förebygger konflikter.