För att kvantifiera hur mycket kvantinformation som kan avlyssnas kan vi använda begreppet kvantentropi. Kvantentropi mäter mängden osäkerhet eller slumpmässighet i ett kvanttillstånd. I samband med avlyssning kan den användas för att kvantifiera mängden information som en avlyssnare kan få om den hemliga kvantkommunikationen mellan två legitima parter.

Ett sätt att kvantifiera kvantentropin är att använda von Neumann-entropin. Givet en densitetsmatris \(\rho\) som representerar systemets kvanttillstånd, definieras von Neumann-entropin som:

$$S(\rho) =-Tr(\rho \log_2 \rho)$$

där \(Tr\) är spåroperatorn och \(\log_2\) är logaritmbasen 2.

Von Neumann-entropin sträcker sig från 0 till \(log_2 d\), där \(d\) är dimensionen av kvantsystemet. Ett högre värde på kvantentropi indikerar ett mer blandat eller osäkert tillstånd, medan ett lägre värde indikerar ett mer rent eller säkert tillstånd.

I samband med avlyssning kan kvantentropin av avlyssnarens tillgängliga information användas för att kvantifiera mängden kvantinformation som de kan få. Om kvantentropin för avlyssnarens tillgängliga information är hög betyder det att de har en betydande mängd information om den hemliga kommunikationen, och säkerheten för kommunikationen äventyras. Å andra sidan, om kvantentropin för avlyssnarens tillgängliga information är låg, betyder det att de har en begränsad mängd information, och säkerheten för kommunikationen bevaras bättre.

Därför ger kvantifiering av kvantentropin för avlyssnarens tillgängliga information ett mått på hur mycket kvantinformation som kan avlyssnas, vilket gör att vi kan bedöma säkerheten för kvantkommunikationsprotokoll och identifiera potentiella sårbarheter.