* < (mindre än)
* > (större än)
* ≤ (mindre än eller lika med)
* ≥ (större än eller lika med)
De är oerhört användbara för att representera förhållanden mellan siffror och variabler, så att du kan förstå och lösa problem som involverar gränser, intervall och begränsningar. Här är en uppdelning av hur man använder ojämlikheter:
1. Förstå symbolerna:
* <(mindre än): Vänster sida är mindre än höger sida. Exempel:5 <10
* > (större än): Vänster sida är större än höger sida. Exempel:10> 5
* ≤ (mindre än eller lika med): Vänster sida är antingen mindre eller lika med höger sida. Exempel:5 ≤ 5
* ≥ (större än eller lika med): Vänster sida är antingen större eller lika med höger sida. Exempel:10 ≥ 5
2. Lösa ojämlikheter:
Processen liknar mycket att lösa ekvationer, med några viktiga skillnader:
* Multiplicera eller dela med ett negativt tal: När du multiplicerar eller delar båda sidor av en ojämlikhet med ett negativt antal, vänder du * ojämlikhetstecknet. Till exempel:
* -2x <6 -> x> -3 (vänd skylt)
* sammansatta ojämlikheter: Ojämlikheter kan kombineras. Till exempel:
* -2
3. Representerar lösningar grafiskt:
Ojämlikheter kan representeras på en antal:
* Öppen cirkel: Används för "<" och ">" för att indikera att slutpunkten är * inte * inkluderad i lösningen.
* stängd cirkel: Används för "≤" och "≥" för att indikera att slutpunkten * är * inkluderat.
4. Tillämpningar av ojämlikheter:
Ojämlikheter har olika tillämpningar i verkliga scenarier:
* budgetering: Du kan ha en budgetbegränsning representerad av en ojämlikhet.
* optimering: Hitta det maximala eller minimivärdet för en funktion under vissa förhållanden.
* Fysik: Uttrycka förhållanden mellan variabler som hastighet, tid och avstånd.
* Statistik: Definiera konfidensintervall för dataanalys.
Exempel:
Anta att du vill köpa en ny telefon. Telefonen du vill kostar $ 500, men du har bara $ 350 sparat. Hur mycket mer pengar behöver du?
Vi kan representera denna situation med ojämlikhet:
Låt "X" vara det belopp du behöver för att spara.
* $ 350 + x ≥ $ 500 $
Lösning för x:
* $ x ≥ $ 150 $
Detta innebär att du måste spara minst $ 150 mer för att köpa telefonen.
Nyckelpunkter att komma ihåg:
* Håll alltid reda på ojämlikhetstecknet.
* Var försiktig när du multiplicerar eller delar med ett negativt tal.
* Ojämlikheter kan användas för att representera olika verkliga situationer.
Ojämlikheter är ett grundläggande verktyg i matematik och har omfattande tillämpningar. Att behärska dem gör att du kan analysera och lösa problem med begränsningar, intervall och optimering.
