Du kan inte direkt "få" det gyllene numret (ofta representerat av den grekiska bokstaven phi, φ) med hjälp av Fibonacci -sekvensen. Istället beräknar du Det genom att ta gränsen för förhållandet mellan Fibonacci -nummer när de blir större.

Här är varför och hur:

Anslutningen:

* Fibonacci -sekvensen definieras av mönstret:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... där varje nummer är summan av de två föregående.

* När du rör dig längre ner i sekvensen kommer förhållandet mellan på varandra följande Fibonacci -nummer närmare och närmare det gyllene förhållandet.

Beräkning:

1. Välj två på varandra följande Fibonacci -nummer. Till exempel 8 och 13.

2. Dela upp det större antalet med det mindre antalet. 13/8 =1,625

3. Upprepa denna process med de nästa två på varandra följande Fibonacci -numren. Till exempel 13 och 21. 21/13 =1.615

4. Fortsätt denna process med större och större Fibonacci -nummer. Du kommer att märka att förhållandet närmar sig och närmare cirka 1.6180339887 .

Gränsen:

* Matematiskt betyder detta att det gyllene förhållandet är gränsen för förhållandet mellan på varandra följande Fibonacci -nummer när n närmar sig oändlighet:

* φ =lim (n → ∞) f (n+1) / f (n)

Viktig anmärkning:

Medan Fibonacci -sekvensen ger ett sätt att * ungefärligt * det gyllene förhållandet, ger det inte ett exakt värde. För att få det exakta värdet på φ, skulle du använda den matematiska formeln:

* φ =(1 + √5) / 2