När en befolkning växer, producerar dess ytterligare medlemmar virila avkommor, så att ju mer en befolkning växer desto snabbare fortsätter den att växa. Denna exponentiella tillväxt följer en kontinuerlig sammansättningsgrad som kan leda till alarmerande tillväxtmönster, till exempel en enda bakterie som växer till flera miljoner bakterier inom 24 timmar.

Beräkning av tillväxthastighet

Innan man beräknar en framtida befolkning storlek, måste du beräkna tillväxten genom att beakta kända storlekar vid två tidsperioder. Dela den senare befolkningsstorleken med den ursprungliga storleken och ta sedan den naturliga loggen i resultatet. Resultatet är k-tillväxten mellan de två gångerna. Dela tillväxten med antalet tidsenheter för att beräkna den periodiska tillväxttakten. Till exempel, om en koloni av bakterier växte från 2000 till 6000 på två timmar, dividera 6000 med 2000 och sedan ta den naturliga loggen av resultatet (3) för att beräkna k-värdet på 1.099 för de två timmarna. Dela med 2 för att beräkna klockvärdet på 0,5495.

Beräkna framtida storlek

Beväpnad med k-värdet kan du uppskatta en framtida befolkningsstorlek under antagandet att tillväxten förblir konstant. Multiplicera tillväxttakten med antalet tidsperioder, använd din kalkylators exponentiella funktion och multiplicera sedan med den ursprungliga befolkningsstorleken. Om din räknare inte har en "e [till kraften av x]" -funktionen, höja 2,71828 till effekten av tillväxttakten gånger tidsperioderna och multiplicera sedan med den ursprungliga befolkningsstorleken. För att fortsätta med exemplet, för att beräkna kolonnstorleken efter 10 timmar, höja 2,71828 till effekten 10 gånger 0,5495 och multiplicera sedan med den ursprungliga befolkningsstorleken på 2000. Detta beräknar befolkningsstorleken efter 10 timmar som 486.943 bakterier.

Beräkning av tid till en specifik storlek

Du kan vända befolkningsstorleksberäkningen för att upptäcka när en population kommer att nå en viss storlek. Dela målpopulationens storlek med den ursprungliga storleken, ta den naturliga loggen och dividerar sedan med k-värdet. För att fortsätta med exemplet, för att beräkna när kolonin kommer att dubbla i storlek till 4000 bakterier, ta den naturliga loggen med 2 (4000 dividerad med 2000) och multiplicera sedan med 0,5495 för att beräkna 0,38 timmar, eller ungefär 23 minuter.

Begränsningar

Ingenting kan uppleva konstant exponentiell tillväxt för alltid. Resurser, som mat och utrymme, är begränsade och innebär en maximal befolkningsstorlek. Sjukdom, miljökatastrofer och förändringar i rovdjurspopulationer kan också påverka befolkningen. Dessutom är mänskliga populationer föremål för beteendemässiga förändringar, såsom förebyggande medel och sociala eller statliga influenser, till exempel Kinas nyligen löstsatta enbarnspolitik.