Det var dag 13 av COP26-toppmötet, och till och med träden inne i lokalen i Glasgow började vissna.

Med mötet som pågick nästan 24 timmar över den planerade tiden och det slutliga resultatet hängde i balans, kröpte USA:s klimatsändebud John Kerry och hans kinesiska motsvarighet, Xie Zhenhua, ihop djupt i konversationen. Vid ett tillfälle tog Kerry tag i Xies axel, medan Kinas ledande förhandlare nickade och log medan han räknade upp punkter på sina fingrar.

Det var ett uppriktigt ögonblick mellan två mångåriga klimatdiplomater som förnekade den globala rivaliteten och antydde möjligheten till samarbete inför måndagens virtuella möte mellan Joe Biden och Xi Jinping. Det kom tre dagar efter ett gemensamt avtal mellan USA och Kina i Glasgow som Jochen Flasbarth, som ledde Tysklands delegation vid COP26, beskrev som toppmötets "höjdpunkt".

Men om den affären var toppen, involverade den låga punkten för många delegater också Kina, eftersom landet anpassade sig till Indien för att säkra en sista minuten-ändring av konferensens slutsatser om kol, vilket urvattnade språket som kräver ett slut på dess användning. Kina – världens största utsläppare – var den främsta drivkraften bakom trycket, enligt flera landsrepresentanter. Och USA släppte det.

Den slutliga texten innehåller den första hänvisningen någonsin till fossila bränslen under ett kvartssekel av COP-toppmöten. Men Kinas ingripande – via Indien – undergrävde effektivt COP26-president Alok Sharmas mål att "överlämna kol till historien."

Sharma, USA, EU, Indien och Kina gick backstage för att slå ut gränsen för subventioner av fossila bränslen, enligt en hög EU-tjänsteman. Kina hotade att gräva ner sig och ta ner samtalen, och det var det amerikanska avtalet som hindrade landet från att pressa på för hårt och förstöra hela toppmötet, sa tjänstemannen. USA hade i alla fall signalerat att de accepterade det svagare språket i fråga, enligt en separat person som är bekant med dess ståndpunkt.

Resultatet var att världens tre största förorenare – Kina, Indien och USA – överskred oron för de sårbara nationerna som löper störst risk för klimatförändringar.

Platser som Maldiverna, vars president, Ibrahim Solih, var bland de många representanterna för små- och östater som reste tusentals mil för att vädja om hjälp för att avvärja ett existentiellt hot. "Vad krävs för att du ska lyssna på oss?" han krävde.

Ett e-postmeddelande som skickades till den kinesiska delegationen för att få svar blev obesvarat på söndagen. Sharma sa i en intervju med BBC att Kina och Indien kommer att behöva "rättfärdiga" sig själva inför utsatta nationer.

Elfte-timmesdramat återspeglade den grundläggande kopplingen mellan nationellt intresse och smärtsamma åtgärder som krävs för att rädda planeten som försämrade en känsla av historiska framsteg som gjordes vid den två veckor långa FN:s klimatkonferens.

Framgång på COP26 skulle alltid vara subjektiv. Delegaterna sa att resultatet, känt som Glasgow Climate Pact, var felaktigt men tänjde på gränserna för vad som var möjligt. Toppmötet avslutade också regler om globala koldioxidmarknader och åtaganden för att skärpa upp nationella klimatplaner, och bibehålla huvudmålet att begränsa den globala uppvärmningen i förhållande till förindustriella nivåer till 1,5 grader Celsius.

"Vi kan nu med trovärdighet säga att vi har hållit 1,5 grader vid liv", sa Sharma i den avslutande plenarsessionen på lördagen och kämpade emot tårarna. "Men dess puls är svag."

Förväntningarna på deltagarna som gick in på mötet väcktes av vetenskap som visar klimatförändringarnas entydiga inverkan, med de senaste sju åren som de hetaste någonsin. Globala protester mot den nödsituation som planeten står inför ökade påtryckningar.

Men även när aktivister krävde omedelbara och drastiska åtgärder för att försöka rädda planeten från katastrofal uppvärmning, var det tydligt att de politiska och ekonomiska beräkningarna för regeringar var mer komplexa.

Yttre verkligheter trängde sig in från dag ett, när COP26 öppnade mot bakgrund av en energikris som har sett gaspriserna på rekordhöga nivåer och stigande efterfrågan på kol.

Saudiarabien målades ut av aktivister och icke-statliga organisationer som skurken under stora delar av toppmötet, vilket ledde till ett utbrott av energiminister prins Abdulaziz bin Salman som avvisade anklagelserna om att hans land hade varit huvudblocket för framsteg som "ett fusk och en lögn".

Till slut nöjde sig världens största oljeexportör med att hålla sig utanför diskussionen om kol och låta Kina och Indien ta kålen, enligt en person som är bekant med händelserna. Även Ryssland höll sig utanför skottlinjen. För Riyadh var nyckeln att fokus låg på kol snarare än olja.

USA:s energisekreterare Jennifer Granholm deltog bara för att bli tillfrågad om oljepriserna och om Biden skulle släppa USA:s strategiska reserver, efter att OPEC+-nationer ledda av Saudiarabien avböjt presidentens uppmaning att pumpa mer råolja. Kina slog nya rekord för daglig kolproduktion under samtalens gång.

Bidens begränsade förmåga att säkra sina klimatmål har illustrerats grafiskt av hans beroende av att anta nyckellagstiftning om den demokratiske senatorn Joe Manchin från kolproducerande West Virginia. Och när Xi lägger grunden för en tredje mandatperiod utan motstycke nästa år, var inhemska hänsyn alltid i förgrunden för Kinas delegation.

Medan Biden tog med lite nytt till Glasgow, deltog han åtminstone. Xi och Vladimir Putin från Ryssland var bland de högprofilerade no show, eftersom politisk utveckling på andra håll hotade att överskugga samtalen.

Ändå tillkännagav avtalet mellan USA och Kina den 10 november, som beskrev ansträngningar för att höja klimatåtgärder under detta decennium, var produkten av utdragen diplomati, med mer än 30 möten under loppet av 10 månader, inklusive virtuella besök såväl som sessioner i London, Kina och Glasgow.

Kerry och Xie har utvecklat en relation under åren, och atmosfären vid deras möten beskrevs av Kina som mycket god. Under långa samtal växlade de lätt från avslappnade, varma samtal om familj till djupgående utbyten om klimat, sa en amerikansk person som är bekant med förhandlingarna.

De träffades nästan varje dag i Glasgow innan det gemensamma uttalandet. Med förhandlingsteam som arbetade på två spår – ett fokuserat på de formella COP26-samtalen och ett annat fokuserat på att förfalska deras bilaterala uttalande – var det ganska påfrestande, enligt en hög amerikansk tjänsteman.

Dock inte lika belastande som för den kinesiska sidan.

Kina hade ingen regeringsstödd paviljong i år på grund av covid-19-bekymmer, och bekanta sa att det var ett av delegationens främsta mål att inte få covid-19 i Glasgow.

Med 40 000 registrerade deltagare var COP26 bland de största FN:s klimattoppmöten någonsin. Medan flera medlemmar av det amerikanska teamet bodde på ett hotell intill konferenslokalen, lyckades den kinesiska delegationen inte säkra boende för alla i Glasgow, och många var tvungna att ta sig en timmeslånga pendling från Edinburgh före gryningen varje morgon.

Med förhandlare som arbetade så sent som klockan 05.00 tilldelades varje rum som de kunde säkra i Glasgow en viss dag till personen med det viktigaste uppdraget, enligt två personer som är bekanta med delegationens verksamhet.

Kerry talade med hes röst i tisdags efter ett förhandlingssession sent på kvällen, som han sa att han sprang till klockan tre på morgonen den morgonen. Affären tillkännagavs följande kväll. Endast en liten krets av förhandlare lästes in till samtalen mellan USA och Kina, så det kom som en överraskning för vissa andra nationer som meddelades ungefär en timme innan det gemensamma uttalandet utfärdades, enligt en person som är bekant med processen. EU:s klimatchef Frans Timmermans var en av dem som varslades en timme innan.

Den brittiske premiärministern Boris Johnson, som värd för toppmötet, anlände tidigare samma dag för att uppmana delegationerna att visa mer ambition – bara för att hans samtal skulle överröstas inom några timmar av tillkännagivandet från USA och Kina.

Trots all koreografi, inom 48 timmar, rodde en hög tjänsteman från kommunistpartiet i Peking tillbaka. Han orienterade reportrar om Kinas klimatåtaganden och sa att det var nödvändigt för att undvika att "jaga efter framgång", och åberopade det stora språnget, Maos kampanj för snabba ekonomiska och sociala förändringar som resulterade i miljontals dödsfall.

Kina måste lära sig lärdomarna från den eran, "och gå framåt ett steg i taget för att uppnå koldioxidtopp och kolneutralitet och för att främja gemensamt välstånd", sa Han.

Kerry sa att nyckeln till samtalen mellan USA och Kina var att vara "ärlig om skillnaderna" mellan dem och att vara noggrant fokuserad på ämnet COP utan att spåras ur av andra spänningar. "Mitt jobb är att vara klimatkillen", sa han.

Under hela toppmötet var det dystra bedömningar från dem i frontlinjen, som påpekade att forskare gav världen 98 månader på sig att halvera de globala utsläppen. Det var ett budskap som togs upp av icke-statliga organisationer och aktivister inklusive Greta Thunberg, som avfärdade förfarandet som "greenwash".

Med covid-relaterade restriktioner som ledde till långa köer anklagades arrangörerna för att hålla ut kampanjledare och göra COP26 onödigt exklusiv. Uppskattningsvis 100 000 människor marscherade genom Glasgow förra helgen vid toppmötets mittpunkt för att kräva brådskande klimatåtgärder.

"Unga människor säger att det finns mycket "bla, bla, bla" här", säger Wang Yi, en medlem av Kinas delegation, som kanaliserar Thunberg. "I viss mån är det sant."

Hur toppmötets resultat uppfattas spelar förmodligen mindre roll än de konkreta åtgärder nationerna vidtar när deras delegationer är hemma igen. Som Slovakiens president, Zuzana Caputova, sa:"Koldioxidavtrycket från flygplanen vi anländer med kan inte vara den enda resultatet."