Linjär programmering används för att få optimala lösningar för operationsforskning. Genom att använda linjär programmering tillåter forskare att hitta den bästa och mest ekonomiska lösningen på ett problem inom alla dess begränsningar eller begränsningar. Många områden använder linjära programmeringstekniker för att göra processerna mer effektiva. Dessa inkluderar mat och jordbruk, teknik, transport, tillverkning och energi.

TL; DR (för länge, läste inte)

Linjär programmering ger en metod för att optimera verksamheten inom vissa begränsningar. Det används för att göra processer effektivare och kostnadseffektiva. I vissa tillämpningsområden för linjär programmering ingår mat och jordbruk, teknik, transport, tillverkning och energi.

Linjär programmeringsöversikt

Använd linjär programmering kräver att man definierar variabler, hitta begränsningar och hitta objektivfunktionen, eller vad som måste maximeras. I vissa fall används linjär programmering istället för minimering eller det minsta möjliga objektiva funktionsvärdet. Linjär programmering kräver skapandet av ojämlikheter och sedan graferar dem för att lösa problem. Medan en viss linjär programmering kan göras manuellt, blir variablerna och beräkningarna ganska komplexa och kräver användning av beräkningsprogramvara.

Mat och jordbruk

Jordbrukare tillämpar linjära programmeringstekniker för sitt arbete. Genom att bestämma vilka grödor de ska växa, mängden av det och hur man använder det effektivt, kan bönderna öka sina intäkter.

I näring är linjär programmering ett kraftfullt verktyg för att hjälpa till med planering av kostbehov. För att kunna erbjuda hälsosamma, billiga matkorgar för behövande familjer kan nutritionists använda linjär programmering. Begränsningar kan innefatta dietriktlinjer, näringsriktlinjer, kulturell acceptans eller någon kombination av dessa. Matematisk modellering ger hjälp för att beräkna de livsmedel som behövs för att tillhandahålla näring till låg kostnad för att förhindra icke-överförbar sjukdom. Obehandlade matdata och priser behövs för sådana beräkningar, samtidigt som de kulturella aspekterna av livsmedelstyperna respekteras. Målfunktionen är den totala kostnaden för matkorgan. Linjär programmering tillåter också tidsvariationer för frekvensen av att göra sådana matkorgar.

Tillämpningar inom ingenjörer

Ingenjörer använder också linjär programmering för att hjälpa till med att lösa konstruktions- och tillverkningsproblem. I flygplansnätverk söker ingenjörer aerodynamisk formoptimering. Detta möjliggör minskningen av dragkoefficienten hos flygbladet. Begränsningar kan innefatta lyftkoefficient, relativ maximal tjocklek, näsa radie och bakkant vinkel. Formoptimering syftar till att göra en chockfri flygplåt med en genomförbar form. Linjär programmering ger därför ingenjörer ett viktigt verktyg i form optimering.

Transportoptimering

Transportsystem är beroende av linjär programmering för kostnad och tidseffektivitet. Buss- och tåglinjerna måste vara avgörande för schemaläggning, restid och passagerare. Flygbolag använder linjär programmering för att optimera sina vinster beroende på olika sätepriser och kundbehov. Flygbolag använder också linjär programmering för pilotplanering och rutter. Optimering via linjär programmering ökar flygbolagens effektivitet och minskar kostnader.

Effektiv tillverkning

Tillverkning kräver att råvaror omvandlas till produkter som maximerar företagets intäkter. Varje steg i tillverkningsprocessen måste fungera effektivt för att nå det målet. Till exempel måste råmaterial passera genom olika maskiner för bestämda tidsmängder i en monteringsledning. För att maximera vinsten kan ett företag använda ett linjärt uttryck för hur mycket råmaterial som ska användas. Begränsningar inkluderar tiden som spenderas på varje maskin. Alla maskiner som skapar flaskhalsar måste tas upp. Mängden produkter som tillverkas kan påverkas, för att maximera vinsten baserat på råvarorna och den tid som behövs.

Energibranschen

Moderna energisystem omfattar inte bara traditionella elsystem, utan också även förnybara energikällor som vind- och solceller. För att optimera elbelastningskraven måste generatorer, överförings- och distributionsledningar och lagring beaktas. Samtidigt måste kostnaderna förbli hållbara för vinster. Linjär programmering ger en metod för att optimera el-systemdesignen. Det gör det möjligt att matcha den elektriska belastningen med det kortaste totala avståndet mellan elproduktion och efterfrågan över tiden. Linjär programmering kan användas för att optimera lastkompatibilitet eller optimera kostnad, vilket ger ett värdefullt verktyg till energibranschen.