Här är några egenskaper hos speciella egenskaper:
* Specialegenskaper definieras ofta i termer av andra matematiska egenskaper.
* Till exempel kan egenskapen att vara ett primtal definieras i termer av egenskapen att vara delbar med endast 1 och sig själv.
* Specialegenskaper kan användas för att klassificera matematiska objekt.
* Till exempel kan mängden primtal klassificeras som en speciell delmängd av mängden naturliga tal.
* Specialegenskaper kan användas för att lösa matematiska problem.
* Till exempel kan det faktum att primtal är byggstenarna i alla naturliga tal användas för att bevisa en mängd olika resultat om naturliga tal.
* Specialegenskaper kan användas för att skapa nya matematiska strukturer.
* Till exempel kan uppsättningen primtal användas för att skapa en mängd olika algebraiska strukturer, såsom ringar och fält.
* Några speciella egenskaper som kan studeras är periodicitet, kontinuitet, differentierbarhet, symmetri, beräkningsbarhet, återfall, lösbarhet, självlikhet, etc.
